2024-2025学年（上）黄山九年级质量检测数学

1、的相反数是（   ）

A.     B.     C.     D. 4

2、如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，MN//BC且交对角线BD于O，，，则MN为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，P是正△ABC内的一点，若将△BPC绕点B旋转到△BP ′A，则∠PBP′的度数是（ ）

A. 45   B. 60   C. 90   D. 120

4、下列图形是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（       ）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

6、已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

7、抛物线y＝x2﹣6x+11的顶点坐标是（　　）

A.（3，2） B.（3，﹣2） C.（﹣3，2） D.（﹣3，﹣2）

8、根据下列表格的对应值：

判断方程x2+x－1＝0一个解的取值范围是（       ）

A．0.59＜x＜0.60

B．0.60＜x＜0.61

C．0.61＜x＜0.62

D．0.62＜x＜0.63

9、“十一”国庆节，某高校发起了“热爱祖国，说句心里话”的征集活动，某同学将征集活动发在自己的朋友圈，并邀请x个好友转发，每个好友转发后，又各自邀请x个好友转发，经此两轮转发后，已知共有241人次参与了转发，则可列方程是（　　）

A．x2+x＝241

B．（x+1）2＝241

C．x（x﹣1）＝241

D．x2+x+1＝241

10、太原市轨道交通2号线一期于2020年12月26日1200开通初期运营，从此山西驶入地铁时代全线23个站厅的设计，有机融合了“晋阳古八景”、“锦绣太原城”等文化元素，打造成一条亮丽的“地下艺术走廊”．在一幅比例尺为的设计图纸上，测得地铁线路全长约，则地铁线路的实际长度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，若d1≤d2，则称d1为点P的“引力值”；若d1＞d2，则称d2为点P的“引力值”。特别地，若点P在坐标轴上，则点P的“引力值”为0，若点C在直线y＝－2x＋4上，且点C的“引力值”为2，则点C的坐标为________.

12、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为，与x轴负半轴交点在(﹣4，0)与(﹣3，0)之间，以下结论：①3a﹣b＝0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0．其中一定正确的（序号）是________．

13、将点绕原点O旋转180°后P点的对应点坐标为______．

14、我国太空空间站—天宫上的机械臂是我国目前智能程度最高、规模与技术难度最大，系统最复杂的空间智能制造系统，它展开长度为10.2米，最大作业半径为9.5米．某次天宫机械臂作业时，一端A固定在天宫上，另一端B以最大作业半径在某平面绕点A旋转72°，则点B的运动路径长为 ___（结果保留π）．

15、将抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是________.

16、已知m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣6m﹣7的值等于_____．

17、解方程．

（1）x2﹣4x+1＝0；（配方法）

（2）2x2+x﹣1＝0．（公式法）

18、如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且相交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

19、已知：二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的表达式．

20、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点.点C在x轴负半轴上，的面积为12.

（1）求k的值；

（2）根据图像，当时，写出x的取值范围；

（3）连接BC，求的面积.

21、已知线段AB，用平移、旋转、轴对称画出一个以AB为一边，一个内角是30°的菱形．（不写画法，保留作图痕迹）．

22、已知Rt△ABC中，∠A＝90°，CD∥AB，AB＝6，AC＝8．

（1）如图1，CD＝4，联结AD，交边BC于点P，求∠APB的正切值；

（2）如图2，CD＝10，联结BD，BQ⊥BD交AC于点Q，求CQ的长；

（3）如图3，CD＝10，E为BC上一点，F为AC延长线上一点，联结ED、EF，且．设BE＝x，CF＝y，求y关于x的函数关系式并写出定义域．

23、已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

(1)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；直接写出A1的坐标为　 　；

(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．

24、已知：关于x的一元二次方程．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果m为正整数，且方程的两个根为不相等的正整数，求m的值．