2024-2025学年（上）阳江八年级质量检测数学

1、在直角坐标系中，点（2，1）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（　　）

A. 3、4、2 B. 3、4、5 C. 3、3、4 D. 12、5、6

3、如图，在矩形中ABCD中，AB＝8，BC=6，将矩形沿BD折叠，点C落在点C'处，则重叠部分的面积是（　　）

A．

B．12

C．

D．

4、生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043㎜，用科学记数法表示这个数的结果为（  ）㎜．

A、 B、  C、  D、

5、某学校体育有场的环形跑道长，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔相遇一次．如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次，设甲的速度为，乙的速度为，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列实数中，无理数是（ ）

A. B.0 C. D.-3.14

7、若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、点在直角坐标系的轴上，则点坐标为（）

A. B. C. D.

9、有长为5cm，13cm的两根木条，现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（ ）

A．10cm

B．12cm

C．18cm

D．20cm

10、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．12

B．16

C．20

D．24

11、如图，，长方形的顶点与重合，点、分别在射线、上，且，，点是边上一点，将沿着翻折，点恰好落在边上，记为．

（1）则长为______；

（2）把翻折后的长方形沿射线向上平移个单位，连结，若是等腰三角形，则的值是______．

12、已知实数x满足，则代数式的值为_________．

13、如果，，那么代数式的值是________．

14、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转85°，得到△ADE． 若点D在线段BC的延长线上，则∠PDE的度数为________．

15、若，则____．

16、某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):

当千克时，售价_______________元

17、坐标系中，点 P（－3,4）到 y 轴的距离是_____.

18、已知,在△ABC中,BC=3,∠A=22.5°,将△ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为_______

19、填空

（1）________；（2）________．

20、平行四边形的周长为36，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是30cm，则这条对角线长是______cm．

21、为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．

（1）求A、B两种车型各有多少个座位？

（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．

22、如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．

23、我们把能被13整除的数称为“自觉数”，已知一个整数，把其个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数为“自觉数”．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如，所以416是“自觉数”；又如，因为30不能被13整除，所以25281不是“自觉数”．

（1）判断27365是否为“自觉数”（填“是”或者“否”），并证明任意一个三位数，若能被13整除，则三位数是“自觉数”；

（2）一个四位数，规定，如：，若四位数n能被65整除，且该四位数的千位数字和十位数字相同，其中．求出所有满足条件的四位数n中，的最大值．

24、用配方法解方程：

25、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：≌．