2024-2025学年（上）南阳八年级质量检测数学

1、有下列命题，其中是真命题的是（       ）

A．无理数都是无限不循环小数

B．数轴上的点只和有理数一一对应

C．两直线平行，内错角互补

D．两直线平行，同旁内角相等

2、下列各数是无理数的是（       ）

A．

B．0

C．

D．

3、若，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

4、如图，△ABC与△A′B′C′关于l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B为（　　）

A.30° B.45° C.55° D.75°

5、在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若 用x 的代数式表示y 为(    )

A．

B．

C．

D．

7、有一个三角形两边长分别为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（  ）

A. 3   B.   C. 3或   D. 3或

8、在元旦联欢会中，抽奖游戏的规则如下：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．则选手获得笔记本的概率为（   ）

A. B. C. D.

9、下列各式中，互为有理化因式的是（ ）

A.和 B.和

C.和 D.和

10、已知的三边分别是，下列条件中不能判断为直角三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若点在轴上，则的值为____________．

12、已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：_____．

13、平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节：________．(题中所举例子除外)

14、如图，在四边形ABCD中，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则AF的长为____，CD的长为________．

15、通过计算如图所示的几何图形的面积，可验证代数恒等式_____________．

16、若则的值是____________．

17、已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C的度数是   度．

18、如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，则∠PCA=________．

19、已知有两个三角形全等，若一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、3a﹣2b、a+2b，则a+b＝_____．

20、比较大小：______．

21、化简：，并从﹣1、0、1中选取合适的数代入求值．

22、如图，在中，，，．

求证：

(1)

(2)．

23、计算：

(1)；

(2)+；

(3)﹣．

24、证明命题：“一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等”，画出图形如下，请根据题意写出已知和求证部分，并写出证明过程．

25、如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴的正半轴上，连接AC，OA＝4，＝．

（1）根据题意，写出点A的坐标 ，点C的坐标 ；

（2）求AC所在直线的表达式；

（3）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），折叠后纸片重叠部分（即△CEF）的面积为 ；

（4）请直接写出EF所在直线的函数表达式 ．