2024-2025学年（上）四平八年级质量检测数学

1、下列各式中属于最简二次根式的是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、关于一次函数有如下说法：

①函数的图象从左到右下降，随着x的增大，y反而减小；

②函数的图象与y轴的交点坐标是；

③函数的图象经过第一、二、三象限；

则说法正确的是（    ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

3、若是一个完全平方式，则m的值为（       ）

A．3

B．

C．6

D．

4、下列四个图形中，其中属于中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组数可能是一个三角形的边长的是　　

A. 5，1，7 B. 5，12，17 C. 5，7，7 D. 11，12，23

6、在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（　　　　）

A.20° B.15° C.10° D.5°

7、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（　　）

A．12

B．14               

C．16

D．18

8、如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下列哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF(   )

A.AC＝DF B.∠ACB＝∠DFE C.BE＝CF D.∠ A＝∠D

9、如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．随x，m，n的值而定

10、在平面直角坐标系内，点A（2，－1）关于y轴对称点的坐标为（        ）

A．（-1，2）

B．（-2，1）

C．（-2，－1）

D．（2，1）

11、国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是______．

12、已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a+b-c|－|a－b+c|＝__________.

13、据统计，2015年十一期间，我市某风景区接待中外游客的人数为86740人次，将这个数字精确到千位，用科学记数法可表示为 ．

14、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置．如果AP=3，那么PP′的长等于_______．

15、-64的立方根是_____．点A(0，3)向右平移2个单位长度后所得的点A′的坐标为_____．

16、 的平方根是________．

17、一个等腰三角形的两边长分别为5和3，则这个三角形的周长为____．

18、若，，则的值为______．

19、经过点A（2，﹣3）可以画无数条直线，写出一条经过点A的直线的关系式，要求这条直线经过二、四象限．这条直线的关系式可以是_____．

20、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝6，DC＝9，AB＝15，点P从点A出发以2个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当有一点到达终点时，点P、Q就停止运动．当运动时间为___s时，四边形PQBC为平行四边形．

21、定义：若一个三角形最长边是最短边的2倍，我们把这样的三角形叫做“和谐三角形”．在△ABC中，点F在边AC上，D是边BC上的一点，AB＝BD，点A，D关于直线l对称，且直线l经过点F．

（1）如图1，求作点F；（用直尺和圆规作图保留作图痕迹，不写作法）

（2）如图2，△ABC是“和谐三角形”，三边长BC，AC，AB分别a，b，c，且满足下列两个条件：a≠2b，和a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1．

①求a，b之间的等量关系；

②若AE是△ABD的中线．求证：△ACE是“和谐三角形”．

22、已知a，b，c为△ABC的三边,且满足，  求△ABC的周长．

23、如图，，AB与DC交于点F，点E在线段BF上，且，，连接CE，DE．

(1)求证：；

(2)求证：．

24、如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB＝DC，∠BDC＝120°，点E，F分别在AB，AC上．

（1）求证：AD是BC的垂直平分线．

（2）若ED平分∠BEF，求证：FD平分∠EFC．

（3）在（2）的条件下，求∠EDF的度数．

25、计算：

（1）；

（2）．