2024-2025学年（上）池州八年级质量检测数学

1、将四个全等的直角三角形分别拼成如图 1，图 2 所示的正方形，则每一个直角三角形的面积为(     ) ．

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，的外角平分线和内角平分线相交于点P，若，则（ ）

A．45°

B．50°

C．55°

D．65°

3、若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（            ）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

4、若分式 有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x≠1   B. x≠﹣1   C. x=1   D. x=﹣1

5、把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数y=3x﹣1，当x=3时，y的值是（）

A．6   B．7   C．8   D．9

7、给出以下四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍．其中真命题有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

8、把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（　　）

A.a（a﹣4） B.（a+2）（a﹣2） C.（a﹣2）2 D.a（a+2（a﹣2）

9、现有长度分别是30cm和25cm的两根木棒，如果不改变木棒的长度，要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架，那么在下列长度的木棒中不能选取的是（　　）

A.10cm的木棒 B.30cm的木棒 C.50cm的木棒 D.70cm的木棒

10、某超市6月份连续5天的利润是(单位：万元), 0.2、0.17、0.23、0.2、0.2，估计该市6月份的总利润是（  ）

A. 6万元   B. 6.2万元   C. 2万元   D. 1万元

11、如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)，则关于x的不等式x＋1＞mx＋n的解集为_____．

12、如图，在中，，于点，的平分线交于点，交于点，连接．有下列结论：①；②；③平分；④．其中，所有正确结论的序号是______．

13、已知2x＝3，3x＝4，则6x＝_____

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=4，则△ABO的周长为_____________．

15、小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买______个作业本．

16、如图所示，已知ABCADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，若D=， E=， DAC=，则DGB=___________.

17、如图，在中，、、，P为边上一动点，于E，于F，连接，则的最小值为_____．

18、一个正方体木块的体积为1000cm3，现要把它锯成八块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是_____cm

19、若关于的分式方程无解，则的值为 __．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6、BC＝8，CD⊥AB，则CD＝___．

21、(1)(－＋)(＋－)；

(2)(－1)(＋1)2.

22、小明学习了平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现了这样一类特殊的四边形：两条对角线互相垂直的四边形，叫做垂美四边形．

(1)【理解定义】在“平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形”中，一定是垂美四边形的是 ．

(2)【探究性质】如图1，在垂美四边形中，对角线相交于点O，猜想之间的数量关系，并写出证明过程．

(3)【综合运用】如图2，在中，，分别以为腰向外侧作等腰和等腰，且，连接．

①图中哪个四边形是垂美四边形？并证明你的结论．

②求的长（直接写出答案）．

23、先化简，再求值

，从-2，-1，0中选取一个你喜欢的数作为的值

24、在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B为y轴负半轴上一个动点．（1）如图1，若B（0，﹣5），以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，直接写出C点的坐标　 　；（2）如图2，当B点沿y轴负半轴向下运动时，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD（点D在第四象限），过D作DE⊥x轴于E点，求OB﹣DE的值．

25、【问题情境】

如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B顺时针方向旋转90°，得到（点A的对应点为点C）．延长交于点F，连接．

【猜想证明】

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）如图2，若，求证：．

【解决问题】

（3）如图3，若，，求线段的长度．