2024-2025学年（上）泸州八年级质量检测数学

1、如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上、的坐标分别为，，那么点A的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、等腰三角形的周长是，底边长是，则它的腰长是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、能用平方差公式计算的是（  ）

A. B.

C. D.

4、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（   ）

A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°

5、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（　　）

A．46°

B．54°

C．66°

D．80°

6、如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO＋∠PMO＝180°，则PM和PN的大小关系是( )

A. PM>PN   B. PM<PN   C. PM＝PN   D. 不能确定

7、化简（2﹣）4×（2+）3的结果为（　　）

A. ﹣2+    B. 2﹣    C. 2+    D. ﹣2﹣

8、如果式子有意义，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（   ）

A．型无理数

B．型无理数

C．型无理数

D．型无理数

10、已知，如图1，．画一个，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（       ）

A．甲同学作图判定的依据是

B．甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长

C．乙同学作图判定的依据是

D．乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长

11、若关于的分式方程有增根，则的值是_______．

12、若2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为________．

13、若点O为□ABCD的对角线AC与BD的交点，且AO+BO=11 cm，则AC+BD=__________cm.

14、若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．

15、如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．

16、已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为________．

17、am=4，an=3，am+n=_____．

18、若（m是常数）是完全平方式，则m的值等于__________．

19、某件商品连续两次降价后，零售价为原来的64%，那么此商品平均每次降价的百分率为______．

20、如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 度．

21、我们知道a+b＝0时，a3+b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

（1）试举一个例子来判断上述结论是否成立；

（2）若与互为相反数，求﹣6的值．

22、在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生作了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图如图．

“我最喜爱的图书”各类人数统计图

请你结合图中信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了 名学生；

（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 名，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；

（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500名，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少名？

23、先化简，再求值：，其中．

24、“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现．

(1)如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形．如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．请直接用含a，b的代数式表示图1中阴影部分的面积______，图2中阴影部分的面积______；

(2)写出利用图1和图2的面积关系所揭示的因式分解的公式：______；

25、已知关于x的一元二次方程．

(1)证明方程有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个实数根为，，若，求m的值．