2024-2025学年（上）延边州八年级质量检测数学

1、平面直角坐标系中，与点（﹣5，8）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A.（5，﹣8） B.（﹣5，﹣8） C.（5，8） D.（8，﹣5）

2、下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合；②如果一个三角形某一边上的高线与所对角的平分线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形；③等边三角形的高、中线、角平分线都相等；④每一个定理都有逆定理．其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4、如图，中，，平分，交于点D，，，则的面积为（　　）

A．60

B．30

C．15

D．10

5、下列说法正确的是（   ）

A．4的平方根是±2

B．8的立方根是±2

C．

D．

6、下列根式中，化简后可以与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(2，−1)，则点C的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若是分式，则□可以是（ ）

A．2

B．3

C．

D．

9、以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（     ）

A．，，

B．

C．，，

D．

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知∠AOB＝40°，在∠AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P，过点Q作直线QR∥OB，当OP＝QP时，∠PQR的度数是_____．

12、已知点A(m，n)在第三象限，则点B(|m|，−n)在第______象限．

13、请写出一个y关于x的函数解析式，满足过点（0，2），且y随x的增大而减小__________________．

14、如图所示，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离为______cm.

15、若一次函数的函数值随着自变量x值的增大而减小，则______（写出一个满足条件的值）．

16、如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 (答案不唯一，只需填一个）[

17、若则= ________．

18、如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

19、分解因式：（a+b）2﹣4ab=_____．

20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F．如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是_____cm．

21、阅读下面的文字，解答问题．

例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为2，请解答：

（1）的整数部分是　 　；

（2）已知：8的小数部分是m，8小数部分是n，且（x﹣1）2＝m＋n，请求出满足条件的x的值．

22、将半径为12cm的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球（不计损耗），小铁球半径是多少cm？（提示：球的体积公式为

23、（1）因式分解；

（2）下面是小李同学解方程的过程，请认真阅读并解答相应问题．

解：方程两边同乘，得：

……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

①第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．

②写出正确的解该方程的过程．

24、（1）解分式方程：﹣1＝；

（2）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣1），其中x＝﹣2．

25、解分式方程：．