2024-2025学年（上）嘉义八年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是(   )

A.“同位角相等”是真命题 B.“同旁内角互补”是假命题

C.“同旁内角互补”不是命题 D.“同旁内角互补，两直线平行”不是命题

2、如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（　　）

A. 10cm   B. 6cm   C. 4cm   D. 2cm

3、已知|a＋b﹣1|＋，则（a﹣b）2021的值为（       ）．

A．2021

B．﹣1

C．1

D．﹣2020

4、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列各组数中，能作为直角三角形三边的是（   ）

A. 2，3，4   B. 11，12，13   C. 6，8，9   D. 3，4，5

6、在中，的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（       ）

A．如果，那么是直角三角形

B．如果，那么是直角三角形且

C．如果，那么是直角三角形

D．如果，那么是直角三角形

7、已知点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则a+b的值为（       ）．

A．1

B．

C．7

D．

8、点P（1，﹣3）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A.（1，3 ） B.（﹣1，﹣3） C.（﹣1，3） D.（﹣3，1）

9、下列各组数中满足勾股定理的是（ ）．

A．12，8，5

B．30，40，50

C．9，13，15

D．8，10，12

10、下列命题是真命题的是（       ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．四个角相等的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

11、如果一个正数的两个平方根是和，则的立方根为_______．

12、要使函数有意义，则x的取值范围是__________________．

13、如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点B落在点E处，下列结论中正确的有______（填序号）．

①点B与点E关于对称；

②是等腰三角形；

③连接，则；

④若直线与直线交于点G，那么直线垂直平分．

14、25的平方根是________；64的立方根是________．

15、在中，，则____________

16、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为______．

17、如图，图是一个儿童滑梯，，，是滑梯的三根加固支架如图，且和都垂直地面，是滑道的中点，小周测得米，米，米，通过计算，他知道了滑道长为______米．

18、若是关于x、y的二元一次方程的解，则______．

19、在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.

20、某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为_____hm2．

21、如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别为A(2，3)、B (1，1)、C(2，1)

(1)画出关于轴对称的,并写出点的坐标为_________

(2)将向左平移4个单位长度得到,直接写出点的坐标为_________

(3)直接写出点B关于直线n(直线n上各点的纵坐标都为-1)对称点B'的坐标为________

(4)在轴上找一点P，使PA+PB的值最小，标出P点的位置(保留画图痕迹)

22、如图，在ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线．若AD＝4，求AB的长．

23、在中，，，为上一点，连接，将绕点逆时针旋转至，连接，过作交于，连接．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，，求的值．

24、已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点．

（1）如图1，求点的坐标；

（2）如图2，点为线段上一点，点为轴负半轴上一点，连接，，且，设点的横坐标为，的长为，求与之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点作的垂线，分别交轴，于点，，过点作于点，连接，若平分的周长，求的值．

25、下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线垂线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l及直线l外一点P ．

求作：直线l的垂线，使它经过点P ．

作法：如图2，

① 以P为圆心，大于P到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A、B两点；

② 连接PA和PB；

③ 作∠APB的角平分线PQ，交直线l于点Q．

④ 作直线PQ ．

∴ 直线PQ就是所求的直线．

根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问题：

（1）使用直尺和圆规，补全图2（保留作图痕迹）；

（2）补全下面证明过程：

证明：∵ PQ平分∠APB，

∴ ∠APQ=∠QPB．

又∵ PA= ，PQ=PQ，

∴ △APQ≌△BPQ（   ）（填推理依据）．

∴ ∠PQA=∠PQB（ ）（填推理依据）．

又∵∠PQA ＋∠PQB ＝ 180°，

∴ ∠PQA=∠PQB ＝ 90°．

∴ PQ ⊥ l ．