2024-2025学年（上）榆林八年级质量检测数学

1、如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　）

A．5m

B．10m

C．20m

D．40m

2、一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对道题，可列出的不等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　）

A．（2，10）

B．（﹣2，0）

C．（2，10）或（﹣2，0）

D．（10，2）或（﹣2，0）

4、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（ ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

5、下列无理数中，在﹣2与1之间的是（ ）

A. ﹣   B. ﹣   C.   D.

6、下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（　　）

A．3，5，7

B．6，8，10

C．5，12，13

D．1，2，

7、如图，、、分别表示的三边长，下面三角形中与一定全等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，是正比例函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，真命题是..（ ）

A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C. 直角三角形的两个锐角互余

D. 三角形的一个外角等于两个内角的和

10、计算（2x﹣1）（x＋2）的结果是（       ）

A．2x2＋x﹣2

B．2x2﹣2

C．2x2﹣3x﹣2

D．2x2＋3x﹣2

11、已知点和点关于x轴对称．则点的坐标为______．

12、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________ ．

13、______；______．

14、若等边三角形的一边长为4厘米，则它的周长为________厘米．

15、计算：＝_____________．

16、中，，若，则_______．

17、如图，在中，，，以点的圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接并延长交于点，则的长为_____．

18、在平面直角坐标系中，如图，，点，点C在y轴上且，连接．现给出以下结论：

①连接，则；

②的周长是一个固定值；

③的最小值为1；

④当取最小值时，．

其中正确的是_________（写出所有正确结论的序号）

19、某食品公司为迎接端午节，特别推出三种新品粽子，分别是鲍鱼粽、水果粽、香芋粽，并包装成甲、乙两种盒装礼盒．每盒礼盒的总成本是盒中鲍鱼粽、水果粽、香芋粽三种粽子的成本之和（盒子成本忽略不计）．甲礼盒每盒装有个鲍鱼粽、个水果粽和个香芋粽；乙礼盒每盒装有个鲍鱼粽、个水果粽和个香芋粽．每盒甲礼盒的成本正好是个鲍鱼粽成本的倍，而每盒甲礼盒的售价是在甲礼盒成本的基础上增加了．每盒乙礼盒的利润率为．当该公司销售这两种盒装礼盒的总利润为，且销售甲礼盒的总利润是元时，这两种礼盒的总销售额是________元．

20、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB’C’的位置，连结C’B、BB’，则∠BB’C’=_______________________．

21、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D为AC上一点，且AD=BD=BC，则∠A等于多少？

22、定义：若三角形三个内角的度数分别是x°，y°和z°，满足x2＋y2＝z2，则称这个三角形为勾股三角形．

(1)根据上述定义，判断“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；

(2)已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x°，y°和z°，且xy＝2160，求x＋y的值；

(3)如图，在△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝1＋，求证：△ABC是勾股三角形.

23、如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝90°﹣∠BDO．

（1）求证：AC＝BC；

（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长．

24、如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，，试求：

(1)的长；

(2)和的周长的差.

25、解下列方程

（1）x2﹣4x=0；（2）x2﹣6x+8=0．