2024-2025学年（上）九江八年级质量检测数学

1、如图，四边形中，，点M、N分别为、上的动点（含端点），E、F分别为、的中点，则长度的最小值为（   ）

A．1

B．2

C．2.5

D．3

2、已知两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，他们各自到达目的地后停止运动．如图，和表示甲、乙两人离B地的路程y（单位：米）和甲行走的时间x（时间：分钟）的函数图像，则下列说法不正确的是（       ）

A．是甲的函数图像，是乙的函数图像

B．乙的速度比甲的速度快

C．当或7时，甲乙两人相距150米

D．乙出发后6分钟两人相遇

3、有一张长为，宽为的长方形纸片，在它的四角各切去一个同样大小的正方形，然后将剩下部分折起，制成一个无盖的纸盒（如图），已知纸盒的高度为，则纸盒的底面积为（单位：）（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果点和都在直线上，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

5、若实数、满足，，则的值是（       ）

A．-2

B．2

C．-50

D．50

6、一元二次方程的根为（       ）

A．

B．

C．，

D．

7、下列说法中，正确的是（  ）

A. 平行四边形的对角线互相垂直    B. 菱形的对角线相等

C. 矩形的对角线互相垂直    D. 正方形的对角线互相垂直且相等

8、下列运算正确的是( )

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE ⊥DE ，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（    ）

A．绕点C逆时针旋转90度

B．沿AB的垂直平分线翻折

C．绕AB的中点M顺时针旋转90度

D．沿DE方向平移

10、若一个多边形的每个内角都等于160°，则这个多边形的边数是（       ）

A．18

B．19

C．20

D．21

11、如图，,若要使，应添加的关于边的条件是_______，应添加的关于角的条件是_____．(只需填写一个正确条件)

12、因式分解：____．

13、若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．

14、在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，那么较小锐角的度数是_____．

15、适合于的所有的整数和为______．

16、已知，则的值为 ______．

17、已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD的度数是_____．

18、计算：|-3|＋(π＋1)0-＝________．

19、如图，在边长为a、高为b的等边的外侧作等腰直角，其中，，过点E作，垂足为F，则的周长＝______．

20、“的4倍与1的差不大于3”用不等式表示为 ________________ ．

21、在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.如图1，若在△ABC中，∠C=90°，则AC2+BC2＝AB2．我们定义为“商高定理”．

（1）如图1，在△ABC中，∠C=90°中，BC＝4，AB＝5，试求AC＝__________；

（2）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD．试证明：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（3）如图3，分别以Rt△ACB的直角边BC和斜边AB为边向外作正方形BCFG和正方形ABED，连结CE、AG、GE．已知BC＝4，AB＝5，求GE2的值．

22、在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到，旋转角为，点的对应点为点，点的对应点为点．

（1）如图，当时，连接，并延长交于点．则_____；

（2）当时，请画出图形并求出的长；

（3）在旋转过程中，过点作垂直于直线，垂足为点，连接，当，且线段与线段无公共点时，请猜想四边形的形状并说明理由．

23、先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

24、先化简，再求值：，其中．