2024-2025学年（上）自贡八年级质量检测数学

1、下列变形不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一次数学考试，七年一班45人的分数和为a，七年二班47人的分数和为b，则这次考试两个班的平均分为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、方方同学在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD即为所求，根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（       ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

4、展开式的常数项是（       ）

A．12

B．16

C．24

D．36

5、若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 1

6、已知是正比例函数在第三象限的图象上的两个点，如果点在点的左边，那么的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

7、已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的高为（ ）

A. 4.8   B. 5   C. 2   D. 10

8、如图，数学活动课上，小明用纸板挡住三角形的一部分，小丽依然能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（       ）

A．SAS

B．AAS

C．ASA

D．HL

9、若一个等腰三角形的两边长分别为6和4，则该等腰三角形的周长是（       ）

A．13

B．14或16

C．16

D．14

10、如图，羊字象征吉祥和美满，如图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．

12、如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B＝50o,则∠BDF＝_________

13、我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”．如果一个“优美平行四边形”的一组邻边长为和，那么它的最大的内角为______度．

14、分解因式的结果为__________．

15、函数y=（k+2）x + k2-4中，当k＝ ______ 时，它是一个正比例函数．

16、如图，直线所对应的一次函数的表达式是：______．

17、已知样本数据的方差为2，则的方差是__________．

18、比较大小：______5．（填写“＜”，“＞”或“＝”）

19、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝_____．

20、9的立方根是__________．

21、已知双曲线的图象过点（1，2）．

（1）求k的值，并求当时y的取值范围；

（2）如图1，过原点O作两条直线与双曲线的图象交于A、C与B、D．我们把点（x，y）的横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，若A、B、C、D都是整点，试说明四边形ABCD是矩形；

（3）如图2，以过原点O的线段BD为斜边作一个直角三角形，且三个顶点A、B、D都在双曲线上，若点A的横坐标为a，点B的点横坐标为b，问：ab是否等于定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

22、如图，已知中，是边上的高，点在线段上，且平分，若，，求和的度数．

23、如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：DF=BE．

24、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，3），B（﹣5，﹣2），C（﹣1，0）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）计算△ABC的面积．

25、如图，在△ABC和△中，，，AD平分∠BAC交BC于点D．

(1)在△中，作出的角平分线交于点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若，求证：．