2024-2025学年（上）抚顺八年级质量检测数学

1、如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

3、如图，在和中，已知，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（     ）

A．，，

B．，

C．，

D．，

4、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）

A. PA=PB   B. PO平分∠APB   C. AB垂直平分OP   D. OA=OB

5、点P（3，﹣4）到原点的距离为（  ）

A．5   B．4   C．3   D．﹣3

6、某电脑公司经营A，B两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A型电脑可盈利200元，每台B型电脑可盈利300元；在同一时期内，A型电脑的销售量不小于B型电脑销售量的4倍．已知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（       ）

A．42000元

B．46200元

C．52500元

D．63000元

7、若是一个完全平方式，则的值是（       ）

A．

B．1

C．或1

D．

8、下列计算中，结果是的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、在函数中，自变量x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）

A. 40°   B. 45°   C. 60°   D. 70°

11、如图，∠1=∠2，要利用“SAS”说明△ABD≌△ACD，需添加的条件是_________．

12、如图，要使矩形成为正方形，需添加一个条件为______．

13、已知，，则的值为______．

14、如图，直角坐标系中，，，，…，是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，8，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为________．

15、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

16、如图，在中，，以AC为边，作，满足，E为BC上一点，连接AE，，连接DE，下列结论中①；②；③若，则；④．正确的有______．

17、已知：=3，=5，则=   ．

18、如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理．若图中空白部分的面积是，整个图形连同空白部分的面积是，则大正方形的边长是______．

19、在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是   ．

20、如图，在中，面积为，的垂直平分线分别交，于点．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为____．

21、计算：

（1）                  

（2）

22、一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球，小球上分别标有数字．小丽先从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，不放回，再从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，设点的坐标为．

（1）请写出点所有可能的坐标；

（2）求点在一次函数图象上的概率．

23、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处,过了2 s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50 m,这辆小汽车超速了吗?

24、如图，在中，，为上一个动点．

(1)已知，求证：．

下面是两位同学分享的思路：

小快同学：从求证目标出发，倍长到，即，又，则只需证．

小乐同学：从已知条件角的关系出发，发现若将关于直线对称得到，则可证为等腰三角形．

请你选择一种思路，完成证明

(2)已知，，请直接写出的大小（用含式子表示）．

25、分解因式：

（1）；

（2）．