2024-2025学年（上）芜湖八年级质量检测数学

1、如图，≌，，，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

2、下列哪个图形具有稳定性（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、等腰△ABC底边上的高AD＝BC，AB＝，则△ABC的面积为（　　）

A. B.1 C.2 D.4

5、如图，在矩形中，点在边上，沿折叠矩形，使点落在边上的点处，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（       ）

A．3，4，5

B．6，8，10

C．7，24，25

D．4，6，8

7、下列二次根式中，与能合并的是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、下列根式中，能与合并的是(     )

A．

B．       

C．

D．

9、下列各式正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AB＝CD，则图中的全等三角形共有（　　）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

11、=_____________．

12、如图，点C为线段AE上一点，在AE同侧分别作正三角形ABC和CDE，AD分别与BC、BE交于点P、O，BE与CD交于点Q，以下结论：①；②AD＝BE；③∠AOB＝50°；④AP＝BQ．其中结论正确的有_______（把你认为正确的序号都填上）．

13、若，且，则的取值范围是_____．

14、若函数y＝（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a＝_____．

15、方程的解是_______

16、如图，已知直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的解集为______.

17、如图，在四边形中，，，连接，，平分．若是边上一动点，则长的最小值为______．

18、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若，∠2＝30°，∠3＝55°则∠1＝________.

19、 =_______.

20、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．

21、已知：如图，AD垂直平分BE，且AB+BD＝DC，求证：点E在线段AC的垂直平分线上．

22、（1）计算：．

（2）解分式方程：．

23、如图：已知AD是△ABC中BC边上的高，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求证：∠BAE=∠CAE．

证明：在△ABC和△AEC中，

∴△ABC≌△AEC（第一步），

∴∠BAE=∠CAE（第二步）

阅读了此题及证明，上面的过程是否正确？若正确，请写出第一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的证明过程．

24、已知y－1是x＋1的正比例函数，并且当x＝－2时，y＝6

（1）求y关于x的函数解析式并在平面直角坐标系中画出该函数图像；

（2）当y≥－1时，求x的取值范围．

25、（1）如图1，在△ABC纸片中，点D在边AC上，点E在边AB上，沿DE折叠，当点A落在CD上时，∠DAE与∠1之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由；

（2）若折成图2时，即点A落在△ABC内时，请找出∠DAE与∠1，∠2之间的关系式并说明理由．