2024-2025学年（上）玉树州八年级质量检测数学

1、在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列说法正确的是（            ）

A．如果AB＝CD，，那么四边形ABCD是平行四边形

B．如果AC＝BD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是矩形

C．如果AB＝BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

D．如果AO＝CO，BO＝DO，BC＝CD，∠ABC＝90°，那么四边形ABCD是正方形

2、将直线向上平移2个单位长度，则平移后的直线所对应的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（ ）

A. 12   B. 6   C. 3   D. 0

4、和去年相比，今年孔子质量明显改善，西安市空气质量监测部门也在网上每逢整点更新着空气质量指数（AQ）.2017年11月19日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空气质量指数如下：

则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（ ）

A. 97和98   B. 98和99   C. 98和98   D. 99和99

5、下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（       ）

A．2，3，4

B．5，6，10

C．4，4，8

D．3，4，5

6、若等腰三角形的两条边的边长分别为3和4，则的周长是（  ）

A.10 B.7或10 C.10或11 D.11

7、已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、当时，下列式子一定有意义的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列分式中最简分式是(　　)

A.   B.   C.   D.

11、计算：的结果等于______．

12、如图，已知直线与直线y＝kx＋6相交于点M，M的横坐标为4，分别交y轴于点A、B，当点P为直线上的一个动点时，将AP绕点A顺时针旋转90°得到AQ，连接．则的最小值为 _________ ．

13、分式，当字母x、y满足________时，值为1；当字母x、y满足________________时，值为．

14、如图，已知，，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能判定的是_______________（只填序号）

15、若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围为____________

16、如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件是 _____．（写出一个即可）

17、已知数据：，，π，，﹣4．其中无理数出现的频率为_____．

18、若，，则＝________

19、在数轴上距原点个单位的点表示的数是______．

20、点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是_____．

21、如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，∠ACP=（0°＜＜60°），点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE.

（1）求∠DBC的大小（用含的代数式表示）；

（2）在（0°＜＜60°）的变化过程中，∠AEB的大小是否发生变化？如果发生变化，请直接写出变化的范围；如果不发生变化，请直接写出∠AEB的大小；

（3）用等式表示线段AE，BD，CE之间的数量关系，并证明.

22、求下列各式中的

（1）

（2）

23、已知关于x、y的方程组的解均为非负数，求a的取值范围；

24、随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制了统计图．请根据以上信息回答：

(1)分别求该班同学所抢红包金额的中位数和平均数；

(2)若该校共有20个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额大约是多少元？

25、已知：如图，点在上，点在上，和相交于点，，求证：．