2024-2025学年（上）太原八年级质量检测数学

1、用配方法解方程x2+4x-4=0，配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在，，，，，中，是分式的有（       ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线运动，当为等腰三角形时，这个三角形底边的长不可能是（       ）

A．

B．24

C．

D．13

4、分式方程的解为（  ）

A．3 B．﹣3 C．无解   D．3或﹣3

5、下列因式分解正确的是（   ）

A．2x2﹣2＝2（x2﹣1）

B．x2﹣y2＝（x＋y）（x﹣y）

C．x2﹣2xy＋4y2＝（x﹣2y）2

D．x2﹣2xy﹣y2＝（x﹣y）2

6、下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（       ）

A．3，4，5

B．4，5，6

C．7，8，9

D．8，9，10

7、如图．∠BAC＝100°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．则∠PAQ的度数是（ ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

8、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②c＝92；③b＝123.其中正确的是(　　)

A. ①②

B. ②③

C. ①③

D. ①②③

9、估计的值在（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

10、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．1

11、不等式的解集是________.

12、点A（4，﹣2）到x轴的距离是 _____．

13、如图，在平面直角坐标系中，的横坐标分别为分别以为边作等边三角形，一只蚂蚁从原点出发以每秒一个单位长度的速度运动，运动路径则蚂蚁在40秒时的坐标为__________．

14、下表中的图形是由火柴棒搭接而成，请推测第n个图形有________根火柴棍．

15、如图，点 A、B、C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段AB，BC，CD，DA的中点分别为M、N、P、Q．在点D的运动过程中，有下列结论：

①存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形；

②存在无数个中点四边形MNPQ是菱形

③存在无数个中点四边形MNPQ是矩形

④存在无数个中点四边形MNPQ是正方形

所有正确结论的序号是___．

16、一次函数，则函数在y轴上的截距为______．

17、若代数式是二次根式，则x满足的条件是______

18、如图，已知垂直平分交于点D，交于点E，则__________．

19、在中，，点D为斜边上的一点，，若为等腰三角形，那么的度数为_______．

20、小明从家到图书馆看书然后返回，他离家的距离与离家时间（分钟）之间的关系如图所示，如果小明在图书馆看书分钟，那么他离家分钟时离家的距离为_______．

21、如图，已知：射线AM是△ABC的外角∠NAC的平分线．

（1）作BC的垂直平分线PF，交射线AM于点P，交边BC于点F；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

（2）过点P作PD⊥BA，PE⊥AC，垂足分别为点D，E，请补全图形并证明BD＝CE．

22、将下列各式分解因式：

（1）

（2）

23、如图，在中，平分，平分．

（1）求证：

（2）求证：

24、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

（1）求证：AB=BC；

（2）若AB=4，AC=，求平行四边形ABCD的面积．

25、阅读下列材料，然后回答问题

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，我们可以将其分母有理化：；

还可以用以下方法分母有理化：．

(1)请用不同的方法分母有理化：；

(2)化简：．