2024-2025学年（上）萍乡八年级质量检测数学

1、下列各组数中，不能作为一个直角三角形的三边长的是（       ）

A．5，12，13

B．1，，2

C．4，5，6

D．，1，

2、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（   ）

A. AB=CD   B. AD=BC   C. AB=BC   D. AC=BD

3、若，，则的值为（   ）

A.-6 B. C.10 D.16

4、中国是世界上发现与使用蚕丝最早的国家．已知蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为（），则将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题：①当取正整数时，的值是质数；②，则；③如果和是对顶角，那么；④以8，15，19为边长的三角形是直角三角形．是真命题的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法正确的是（       ）

A．距O点处

B．北偏东方向上处

C．在O点北偏东方向上处

D．在O点北偏东方向上距O点处

7、已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（          ）

A．大于零

B．等于零

C．小于零

D．不能确定

8、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A. 三条中线的交点

B. 三条高的交点

C. 三条角平分线的交点

D. 三条边的垂直平分线的交点

9、实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列条件可以判断两个三角形全等的是（       ）

A．三个角对应相等

B．三条边对应相等

C．形状相同

D．面积相等，周长相等

11、在直角坐标系中，如图所示，把∠BAO放在直角坐标系中，使射线AO与x轴重合，已知BAO=30°，OA=OB=1，过点B作BA1⊥OB交x轴于A1，过点A1做B1A1⊥BA1交直线AB于点B1，过B1作B1A2⊥B1A1交x轴于点A2，再过A2依次作垂直…．则△A6B6A7的面积为_____.

12、等边三角形是特殊的___________三角形，因此它也是___________图形，有_______条对称轴．

13、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为_____．

14、已知，点D与点A，B（0，4），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为_____________．

15、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，另一边长为8，则____．

16、已知如图ABC中，AD为BC边上的中线，AB＝6，AC＝8，则ABD与ACD的面积之差为__________．

17、若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．

18、如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画_________个．

19、， ， 的最简公分母是_____________

20、已知关于的方程无解，则m=________．

21、已知与成反比例，与成正比例，并且当=-1时，=-15，当=2时，=；求与之间的函数关系式.

22、计算（1） ；  （2） ．

23、一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，﹣2），B（0，4），

(1)求这个函数表达式；

(2)判断点C（﹣5，3）是否在此函数的图象上；

(3)把这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式是　 　．

24、已知△ABC是等边三角形，点D是直线AB上一点，延长CB到点E，使BE＝AD，连接DE，DC，

（1）若点D在线段AB上，且AB＝6，AD＝2（如图①），求证：DE＝DC；并求出此时CD的长；

（2）若点D在线段AB的延长线上，（如图②），此时是否仍有DE＝DC？请证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，连接AE，若，求CD：AE的值．

25、如图，在中，对角线AC、BD交于点O，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求

（1）的面积；

（2）△AOD的周长．