2025年四川资阳中考数学试题含解析

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知点在一次函数的图像上，则的值为( )

A. 3 B. 2 C. 1 D.

2、学校安排甲、乙两人去完成一项工作，若甲单独做需要8小时完成，若乙单独做需要要12小时完成，现在两人合作，共需要（）小时完成．

A．4 B．4.8 C．5 D．6

3、如图，，，，则图中全等三角形有（）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

4、下面不是同类项的是（）

A. ﹣2与12 B. 2m与2n C. ﹣2a2 b与3a2 b D. ﹣xy2与3y2x

5、在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

A. y=﹣x+3 B. y= C. y=2x D. y=﹣2x2+x﹣7

6、数轴上位于原点左侧且到原点距离为6的点表示的数是（）

A.6 B.-6 C. D.无法判断

7、如果a的倒数是1，那么a2009等于( ).

A．1

B．1

C．2009

D．2009

8、如图，在□ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A．11

B．10

C．9

D．8

9、地球上煤的储量估计为25160000吨，用科学计数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，、分别是高线和角平分线，交点为，已知，，则的面积等于（）．

A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若抛物线与x轴有两个公共点，则m的取值范围是______．

12、如图，是的边上的高，且，点关于直线的对称点恰好落在的中点处，则的周长为_____．

13、方程的根是______．

14、计算：__________．

15、抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是_________．

16、在数轴上，点A表示数﹣2，距A点3个单位长度的点表示的数是_____．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，在《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，汉代数学家赵爽为证明勾股定理创制的“赵爽弦图”也流传至今．迄今为止己有多种证明勾股定理的方法．下面是数学课上创新小组验证过程的一部分．请认真阅读并根据他们的思路将后续的过程补充完整：将两张全等的直角三角形纸片按图所示摆放，其中，点在线段上，点在边两侧，试证明：．

18、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且.

(1)求证：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

19、2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元；12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；

(2)已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个；旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具．该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．

20、如图，点P的坐标是，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作交双曲线于点M，连接AM．已知PN=4．

(1)求k的值；

(2)求的面积．

21、某校运动会结束后，学校采购员去文具超市买水笔和笔记本两种运动会奖品，其中笔记本看中了A，B两家超市的一种特色品牌，两家超市这种笔记本品质一样，原价均为5元/本．现在两家超市这种笔记本都在做促销活动，A超市每本按原价的90%优惠，B超市规定：不超过10本的部分，每本5元；超过10本的部分每本4元．