2025年四川德阳中考数学试题带答案

1、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是   （       ）

A．（3，﹣2）

B．（2，﹣3）

C．（﹣3，2）

D．（﹣2，﹣3）

2、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（       ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

3、如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（　　）

A. BC=BE    B. ∠A=∠D    C. ∠ACB=∠DEB    D. AC=DE

4、如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

5、如图，扇形纸扇完全打开后，扇面（即扇形ABC）的面积为cm2，竹条AB，AC的长均为18 cm，D，E分别为AB，AC的中点，则 的长为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

6、下列说法不正确的是(   )

A.-a一定是负数 B.a-b的相反数是b-a

C.相反数等于本身的数是0 D.互为相反数的两数和为0

7、如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（ ）

A．反比例函数的解析式是

B．当时，

C．一次函数的解析式为

D．若，则

8、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　）

A. 1   B.   C. 2   D. +1

9、若与的和是单项式，则的值为（　　）

A．-4

B．3

C．4

D．8

10、二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

11、写出-7的一个同类项：__________.

12、如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为_____．

13、在直线a上取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，则线段AC的长是 ______ ．

14、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是_____．

15、某班级共有20位女同学和22位男同学，将每位同学的名字分别写在一张小纸条上，放入一个不透明的盒中搅匀．老师从盒中随机取出1张纸条，抽到男同学名字的概率是________．

16、如图，直线，，，则的大小是( )

17、“8字”的性质及应用：

（1）如图①，AD、BC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D．

（2）图②中共有多少个“8字”？

（3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E，利用（1）中的结论证明∠E＝（∠A+∠C）．

18、阅读理解：如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：，当且仅当a＝b时取到等号我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具．

初步探究：（1）已知x＞0，求函数y＝x+的最小值．

问题迁移：（2）学校准备以围墙一面为斜边，用栅栏围成一个面积为100m2的直角三角形，作为英语角，直角三角形的两直角边各为多少时，所用栅栏最短？

创新应用：（3）如图，在直角坐标系中，直线AB经点P（3，4），与坐标轴正半轴相交于A，B两点，当△AOB的面积最小时，求△AOB的内切圆的半径．

19、某种蔬菜的单价 与销售月份x之间的关系如图1所示，成本 与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）

（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是 元．（利润=售价－成本）；

（2）设每千克该蔬菜销售利润为P，请列出x与P之间的函数关系式，并求出哪个月出售这种蔬菜每千克的利润最大，最大利润是多少？

20、解关于x的方程：．

21、设，已知．

(1)求a的取值范围；

(2)设，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．

22、计算：

23、如图，某防洪堤坝长300米，其背水坡的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得加固后坡面的坡角∠ADB=50°

（1）求此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）

（2）完成这项工程需要土石多少立方米？（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）

24、（1）解不等式组；并将它的解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组，并求此不等式组的整数解．