2024-2025学年（上）郑州八年级质量检测数学

1、下列是三条线段的长度，其中能组成三角形的是（       ）

A．6，8，10

B．4，5，9

C．1，2，4

D．3，15，8

2、将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知∠1=68°，要使AB∥CD，则具备的另一个条件可以是（ ）

A.∠2=112° B.∠2=122° C.∠2=68° D.∠3=112°

4、如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB．给出下列结论： ①k1k2＞0；②m＋n=0；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x＜－2或0＜x＜1，其中正确的结论有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、某工程队在黄河路改造一条长5000米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“×××”，设实际每天改造人行道x米，则可得方程，根据已有信息，题中用“×××”表示的缺失的条件应补充为（       ）

A．每天比原计划少铺设20米，结果延迟15天完成．

B．每天比原计划多铺设20米，结果延迟15天完成．

C．每天比原计划少铺设20米，结果提前15天完成．

D．每天比原计划多铺设20米，结果提前15天完成．

6、如图，以的顶点O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N，分别以M，N为圆心，以大于长为半径，两条弧交于点P，作射线，点C是上一点，于点F，点D，E分别在，上．已知，，，则的长度为（       ）

A．5

B．

C．6

D．

7、下列各组二次根式中，化成最简二次根式后，被开方数相同的一组是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

8、如图，在平行四边形中，，，平分交于点E，则长为（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、在△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，ED⊥AB,∠DAE=∠CAE，则 ∠CAB＝（ ）

A. 30°   B. 60°   C. 80 °   D. 50°

10、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A． ﹣2x﹣1＝

B．（a＋b）（a﹣b）＝

C．﹣4x＋4＝

D．﹣1＝

11、正比例函数y＝kx （k是常数，k≠0）的图象是一条经过______的直线，我们称它为直线y＝kx．

12、常州地铁1号线全长33.837km，精确到0.01km得到的近似值是______km．

13、用反证法证明“已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠45°.求证：AC≠BC”.第一步应先假设________________

14、如图，在中，∠ACB=90°，∠B=15°，点D为AB中点，DE⊥AB交BC于点E，BE=8cm，则AC=________cm．

15、如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于__________秒时，与全等．

16、如图，在直角坐标系中，A，B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，将线段AB向上平移个单位得到连接，如果为等腰三角形，那么m的值为_________________．

17、如图所示，已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过点E作EF丄CD，垂足为F．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，若设AE=x，则BE=______，求得AE的长为_________（用含字母a 的式子表示）

18、（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD= 2.2 cm，AC=3.7 cm，则点D到AB边的距离是__________cm．

（2）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B的度数为__________．

19、若，．则的值为______

20、如图，在中，，，，，垂足为D，则的长为______．

21、如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y＝的图象与一次函数y＝－x－（k＋1）的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且S△ABO＝

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)若点A的纵坐标为3，点C的横坐标为3时，求当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

22、如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计）

23、如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．某数学探究小组进行了如下探究活动：以格点为顶点分别按下列要求画图形．

（1）画一个三角形、使三边长为3，，在网格1中完成；

（2）画一个平行四边形，使其有一锐角为45°，且面积为6，在网格2中完成；

（3）线段AB的端点都在格点上，将线段AB平移得到线段CD，并保证点C和点D也在格点上．

①平移后使形成的四边形ABDC为正方形，画出符合条件的所有图形，在网格3中完成；

②平移后使形成的四边形ABDC为菱形（正方形除外），画出符合条件的所有图形，在网格4中完成．

24、已知如图，与互余，与互余求证：．（要求写出每一步的理由，已知除外）

25、（1）解方程：；

（2）解方程：﹣1＝．