2024-2025学年（上）益阳八年级质量检测数学

1、计算（）2021×1.52020×（﹣1）2022的结果是（ ）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

2、已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

3、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、如图，在口ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径画弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CEDE，AE＝5，DE＝3，则口ABCD的面积为（       ）

A．15

B．20

C．28

D．32

5、如图，数轴上的点M表示的数可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，中，，，在直线或上取一点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

7、一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的对角线条数为（　　）

A．5

B．8

C．16

D．20

8、在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于y轴的对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列实数：，，，，，，3.010010001．．．（相邻两个1之间逐次增加一个0），无理数的个数是（       ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、已知关于，的方程组和有相同的解，那么的算术平方根是（       ）

A．0

B．

C．

D．2

11、分式， 的最简公分母是   ．

12、如图，在菱形中，是上一点，沿折叠，点恰好落在上的点处，连接，若，则__________．

13、______．

14、如图，在平行四边形中，平分，，，则______．

15、已知：k为正数，直线与直线及x轴围成的三角形的面积为，则__________，的值为_______．

16、若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于_______．

17、“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是_________命题，可举出反例：___________________________

18、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为含的整式方程是________．

19、如图，在中，，，点在的延长线上，点是边上一动点，连接，当时，的度数为___________.

20、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B均为格点．

（1）AB的长是________；

（2）在网格中，用无刻度的直尺，画出以线段AB为边的矩形ABCD，使它的面积为10，并说明C，D的位置是如何找到的________．

21、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于y轴对称的图形，其中点、、的对应点分别为、、；

（2）在图中作出将向下平移个单位长度的图形，其中点、、的对应点分别为、、；

（3）直接写出的面积．

22、某水果经销商通过对市场行情的调查，了解到蜂糖李和翡翠金柚这两种水果销路较好，于是着力于销售这两种水果．六月份该水果经销商购进一批蜂糖李和翡翠金柚共100千克，其中蜂糖李以每千克50元、翡翠金柚以每千克40元的价格全部售完，最终的销售额刚好为4500元．

（1）求该经销商应该购进蜂糖李多少千克？

（2）由于六月份翡翠金柚的销售情况超过预期，所以七月份该经销商决定调整价格，将蜂糖李的价格在六月份的基础上下调a%，翡翠金柚的价格上涨%，同时蜂糖李的销量在六月的基础上下降了a%，翡翠金柚的销量上升了25%，结果七月份的总销售额比六月份的总销售额增加了500元，求a的值．

23、如图，在等边△ABC中，点D为边BC上一点，∠ABE＝∠CAD，CF∥BE交AD的延长线于点F．

(1)求∠AEB的度数；

(2)若BE＝10，AF＝15，求AE的长．

24、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，直线CD与直线AB的交点C的横坐标为，与x轴交于点D，且OA=OD．

（1）求直线DC的解析式；

（2）若点P是y轴上一点，使得，求点P的坐标．

25、近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：

（1）普通列车的行驶路程为多少千米？

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．