2024-2025学年（上）宿州八年级质量检测数学

1、下列各数中，是方程2x2+5x=3的根的是（        ）

A．–3

B．–1

C．1

D．3

2、如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（－1，1），（－3，1），（－1，－1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（　　）

A. Q′（2，3），R′（4，1）   B. Q′（2，3），R′（2，1）

C. Q′（2，2），R′（4，1）   D. Q′（3，3），R′（3，1）

3、如图，在中，为BC边上的中线，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，垂直平分,若,则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＝2

B．x＞2

C．x＜2

D．x≠2

6、如图，在边长为5的正方形内作，交于点，交于点，连接，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7、能说明命题“若x2≥9，则x≥3”为假命题的一个反例可以是（　　）

A．x＝4

B．x＝2

C．x＝﹣4

D．x＝﹣2

8、如图，在平行四边形中，对角线、相交成的锐角，若，，则平行四边形的长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，可以得出不等式组的解集是 （　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图：正方形卡片类、类和长方形卡片类若干张，要拼一个长为，宽为的大长方形，则需类卡片张数为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．6

11、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

12、若点与点关于轴对称，则______．

13、若点（m，n）在函数y=2x-6的图象上，则2m﹣n的值是__________________.

14、如图所示，的周长为100，在其内部的n个小直角三角形的周长之和________．

15、等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．

16、如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，△ADF的周长为7，则AC的长为__________．

17、如图，矩形中，，，为边的中点，点、为边上两个动点，且，当_______时，四边形的周长最小．

18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有___ 个．

19、已知是实数，且满足，那么的值是________．

20、如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰△CAD,使AC=AD,连接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.

21、已知某正多边形的一个内角比它相邻外角的3倍还多20°．

（1）求这个正多边形一个内角的度数；

（2）求这个正多边形的内角和．

22、如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°,  OA＝OB,  若点A的坐标为（-1，4），求点B的坐标.

23、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上.

⑴ 在线段AC上找一点P（不能借助圆规），使得，画出点P的位置，并说明理由．

⑵ 求出⑴中线段PA的长度.

24、在中，，，直线MN经过点C，且于D，于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，猜想线段DE、AD与BE有怎样的数量关系？请写出这个关系；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

25、在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．

(1)如图1，当时，则______；

(2)当时，

①如图2，连接，判断的形状，并说明理由；

②如图3，F是内一点，连接，，．若是等边三角形，试猜想与之间的数量关系，并说明理由．