2024-2025学年（上）阜阳八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点E在原点，点，点，线段和构成一个“L”形，另有点，点，点，连，，．若将这个“L”形沿y轴上下平移，当的值最小时，E点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算不正确的是（   ）．

A. B. C. D.

3、在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（   ）

A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点

C.三边中垂线的交点 D.三边上高所在直线的交点

4、计算：＝（　　）

A．

B．

C．﹣1

D．3

5、下列各式中，正确的数有几个（   ）

①=，②=a，③=，④=x-2

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形，其中，，则的度是（  ）

A.160° B.120° C.80° D.100°

7、下列命题中，假命题是（     ）

A．垂直于同一条直线的两条直线平行

B．等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边

C．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

8、二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＞3

B．x≥3

C．x≥﹣3

D．x≤﹣3

9、已知一个等腰三角形的两边长分别为9和4，则第三边长是（       ）

A．5

B．9

C．4

D．6

10、下列图形中，由，能得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离是________ cm

12、平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC与点E，且将BC分成4cm和6cm两部分，则平行四边形ABCD的周长为_____________．

13、旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近的小树影子长3米，那么小树高是______米

14、已知，，均为正整数，则的可能值有______个．

15、定义新运算：a⊕b，若a⊕（﹣b）＝2，则的值是___．

16、﹣125的立方根是   __．

17、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，若CD是高，则BD＝_______．

18、如图， 的直角边在轴上， ，反比例函数经过另一条直角边的中点， ，则__________．

19、在平面直角坐标系中，请你写出一个位于第二象限的点的坐标__________．

20、如图，在中，DE垂直平分BC交AB于点E，若，的周长为31，则的周长为_________．

21、背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明门庭若市，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．

小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，，．请用a、b、c分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：

______，

______，

______，

则它们满足的关系式为______，经化简，可得到勾股定理．

知识运用：

（1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为______千米（直接填空）；

（2）在（1）的背景下，若千米，千米，千米，要在上建造一个供应站P，使得，求出的距离．

知识迁移：借助上面的思考过程与几何模型，求代数式的最小值．

22、解下列分式方程：

(1)．

(2)．

23、如图所示，直线、被、所截，且 ，求∠3的大小．

24、计算：

（1）

（2）

25、一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）

①试求与；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与y轴交点坐标是（　　　）

④当x 时，y＜0.