2024-2025学年（上）连江八年级质量检测数学

1、在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（   ）

A．方差

B．平均数

C．中位数

D．众数

2、a（ab）的结果是（  ）

A. ab   B. ab   C. ab   D. 3ab

3、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到个关于的等式为（       ）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2

B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

C．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）

D．a2＋ab＝a（a＋b）

4、下列命题是假命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，．则

5、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A. 对角线相等   B. 对角线平分一组对角   C. 对角线互相平分   D. 对角线互相垂直

6、如果=1，那么a的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列不能使用平方差公式因式分解的是（　　）

A．﹣16x2+y2

B．b2﹣a2

C．﹣m2﹣n2

D．4a2﹣49n2

9、若a，b是Rt△ABC的两直角边长，若，△ABC的面积24，则斜边c为（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

10、甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是，则这5次测试成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、计算：=   ．

12、如图，点的坐标为，点在直线上运动．当线段最短时，点的坐标为______．

13、如图：

（1）在△ABC中，BC边上的高是   ；

（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；

（3）在△FEC中，EC边上的高是 ；

（4）若AB=CD=2cm，AE=3cm，则S△ACE= ，CE=   ，BE= ．

14、因式分解：2a3﹣8ab2=_______________.

15、如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点.函数的图像与直线分别变于点；函数的图像与直线分别交于点，如果的面积记的作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…四边形的面积记作，那么________.

16、如图，已知∠B=45°，AB=2cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP=_________cm时，△BAP为直角三角形．

17、在中， ，点是边AB的中点，若，则________．

18、= 。

19、如图，在中，，，，点C在直线l上．点P从点A出发，在三角形边上沿的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停止．在某时刻，分别过P和Q作于点E，于点F，则点P的运动时间等于_____秒时，与全等．

20、计算：＝________________.

21、有这样一道题：先化简，再求值：a+，其中a＝1000．小亮和小芳分别给出了不同的解答过程．

小亮的解答是：原式＝a+＝a+1﹣a＝1．

小芳的解答是：原式＝a+＝a﹣（1﹣a）＝2a﹣1＝2×1000﹣1＝1999．

(1)______的解答是错误的；

(2)先化简，再求值：a+2，其中a＝﹣200．

22、如图，已知点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB＝CD，∠A＝∠D．求证：BE＝CF．

23、如图①，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点放在点P(4，4)处，两直角边与坐标轴交于点A和点B．

（1）求OA+OB的值；

（2）如图②，将直角三角形绕点P逆时针旋转，两直角边与坐标轴交于点A和点B，求OA-OB的值．

24、计算：

25、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）画出△ABC和△A1B1C1关于原点O对称，画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点的坐标；

（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2的各顶点的坐标．