2024-2025学年（上）衡阳八年级质量检测数学

1、若是完全平方式，则m的值等于（　　）

A．4

B．

C．8

D．8或

2、下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（   ）

A. x2+y2   B. x2﹣y   C. x2+x+1   D. x2﹣2x+1

3、在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、下列命题错误的是（  ）

A．有一个角是直角的平行四边形是矩形

B．有三个角是直角的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线垂直且相等的四边形是矩形

5、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（    ）

A. 如果两条直线垂直于同一条直线    B. 两条直线互相平行

C. 两条直线互相垂直    D. 两条直线垂直于同一条直线

6、如图,中,，垂直的角平分线于,为的中点,则图中两个阴影部分面积之差的最大值为(       )

A．1.5

B．3

C．4.5

D．9

7、在△ABC和△A′B′C′中，下面能得到△ABC≌△A′B′C′的条件是（　　）

A. AB=A′B′，AC=A′C’，∠B=∠B′   B. AB=A′B′，BC=B′C’，∠A=∠A′

C. AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′   D. AC=A′C′，BC=B′C′，∠B=∠B′

8、如图，△ABC中，AB＝AC，高BD、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）

A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对

9、如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 6个

10、如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的长不可能是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

11、已知轴，，若，则的坐标为________．

12、在实数范围内分解因式： ________________________．

13、如图，等腰的直角边长为32，从直角顶点作斜边的垂线交于，再从作交于，再从作交于，…，则______；______．

14、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．

15、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k0；②a0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x3时，y1y2中．则正确的序号有_____．

16、如图，在中，，，，垂直平分，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是__________．

17、如图，在中，AD是的平分线，，，则________．

18、点P（a＋2，2a﹣5）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______．

19、已知是等边三角形，若其高等于，则它的面积为 __________ ．

20、计算：＝_____．

21、如图，在▱ABCD中，AC为对角线，BF⊥AC，DE⊥AC，F、E为垂足，求证：BF＝DE．

22、已知：等边△ABC，点D为AC上一点，DF⊥BC，垂足为点F，点E为BC延长线上一点，分别连接DB、DE，AD=CE．

（1）如图1，AD≠CD，求证：BF=EF；

（2）如图2，点G为BC中点，连接DG，若AD=CD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有是△DFG面积二倍的三角形．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为，，，连接，，．

(1)求，的长；

(2)判断的形状，并说明理由．

24、如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．

25、计算（1） （2）

（3）． （4）