2024-2025学年（上）汕头八年级质量检测数学

1、下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的为（　　）

①AC⊥BD②∠BAD＝90°③AB＝BC④AC＝BD

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

2、已知分式的值为0，则x的值为（　　）

A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1

3、九年四班中考倒计时钟上每天都显示着距离中考还有多少天，小明用镜子看背后时钟上的时间如图显示，这时的时钟上的正确显示应是（　　）

A．258

B．528

C．825

D．852

4、下列各式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠ACB =90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC = 12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（   ）

A．17cm   B．18cm   C．20cm   D．22cm

6、要使有意义，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列实数中，无理数是

A.   B.   C.   D. 0

8、如图，中，AB=AC=15，的垂直平分线DE交于，交AB于D，若△EBC的周长为23，则BC的长为（ ）

A．8

B．7

C．9

D．点7.5

9、如图，线段AC与BD交于点0，且OA=OC，请添加一个条件，使△AOB≌△COD，这个条件是( )

A．AC=BD

B．OD=OC

C．∠A=∠C

D．OA=OB

10、如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（  ）.

A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0）  D．（0，1）

11、在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E在DO上，DE=2EO，连接AE，将△ADE沿AD翻折，得△ADE′，点F是AE的中点，连接．若DE=，则△AFE′的面积是____．

12、某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定时，长方形的面积与边长之间的函数关系式的图象．请将他们的探究过程补充完整

（1）列函数表达式：若长方形的周长为8，设长方形的一边长为x，面积为y，则有________；

（2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是______________；

（3）列表：

写出____________．

（4）画图：在平面直角坐标系中画出该函数的图象

13、如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，以三边为边长向外作正方形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母S所代表的正方形面积是 ．

14、等腰三角形有一内角的度数为40°，一腰的垂直平分线与另一腰所在直线相交所成的锐角的度数为_________．

15、有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为___．

16、等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为_______

17、如图，中，∠900，∠A＝200，△ABC≌△，若恰好经过点B，交AB于D，则的度数为     °．  

18、如图，在平行四边形 ABCD中，AD＝7，AB＝5，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是_______．

19、如图，矩形ABCD，，，则AB＝______．

20、若点在直线上，把直线的图像向上平移2个单位，所得的直线表达式为______．

21、如图所示，在平面直角坐标系中点，，，．

（1）求四边形的面积

（2）点为轴上一点，且的面积等于四边形的面积的一半，求点的坐标．

22、在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，把△ABC先向左平移2个单位再向下平移4个单位可以得到△A′B′C′ ．

（1）画出△A′B′C′ ，并写出A′、B′、C′三点的坐标；

（2）求△A′B′C′ 的面积．

23、⑴计算： ;⑵ 解方程:

24、甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）.

（1）直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式；

（2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？

（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？

25、如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B (4，2)，C(3，4)．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△；

（2）△的面积为 ；

（3）在轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.