2024-2025学年（上）兴安盟八年级质量检测数学

1、“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与小正方形的面积差是(　　)

A.9 B.36 C.27 D.34

2、如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知a+13=b+9=c+3，则a2+b2+c2﹣ab﹣cb﹣ac=（  ）

A．259   B．179.5   C．76   D．152

4、分式，，的最简公分母是（   ）

A. B. C. D.

5、在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为，那么点A一定在          （　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图，数轴上有O，A，B，C，D下点，根据图中各点表示的数，表示数的点会落在（　　）

A．点O和A之间

B．点A和B之间

C．点B和C之间

D．点C和D之间

7、有下列运算：①  ；②  ；③ ；④，其中正确的是（   ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

8、下列图形中有稳定性的是（　　  ）

A.平行四边形 B.长方形 C.正方形 D.直角三角形

9、如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若∠C＝45°，∠B＝30°，AD＝2，则AB2﹣AC2的值是（　　）

A．8

B．12

C．16

D．24

10、如图，将四边形沿方向平移，使点B平移至的中点处，得到四边形，若，，，，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，则x的值为______．

12、已知直角坐标平面内两点和，则、两点间的距离等于______．

13、对于实数a，b，定义新运算“◎”如下： a◎b＝(a+b)2－(a－b)2．若(m+2)◎(m－2)＝48，则m的值为___________．

14、若，且，则的取值范围是__________．

15、如图，点是内一点，轴，轴，，，，若反比例函数的图像经过、两点，则的值是______．

16、已知=2，则=______________．

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点A关于BC边的对称点为E，点B关于AC边的对称点为F，点C关于AB边的对称点为D，则△ABC与△DEF的面积比为________．

18、某校准备用m元（m为小于700的整数）购买某种运动器械，某批发兼零售体育用品店规定：购买这种运动器械50件起可以按批发价出售，小于50件则按零售价出售（零售价为整数），批发价比零售价每件便宜4元．若按零售价购买，可以刚好用完m元；但若多买12件则可按批发价结算，也恰好只要m元．则m的值为_____．

19、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．

20、如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，O为AB的中点，连接OF，若AE＝4，则OF＝________．

21、解方程

（1）；   （2）；

（3）（配方法）；   （4）.

22、已知x＝，，求x2－5xy＋y2的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2．

24、如图，AB＝AC，AB⊥AC，AE＝AD，AE⊥AD，B、C、E三点在同一条直线上．

（1）求证：△ABE≌△ACD．

（2）探究DC与BE之间的位置关系，并说明理由．

25、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC，

求证：四边形ABED是平行四边形．