2024-2025学年（上）七台河八年级质量检测数学

1、在式子，，，中，分式的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2、小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择:路线一的全程是25 km,但交通比较拥堵,路线二的全程是30 km,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10 min到达.若设走路线一时的平均速度为x km/h,根据题意,列得方程(　　)

A.

B. =10

C.

D. =10

3、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．任何实数

4、如图所示，一艘游船上的雷达可扫描探测到其它小艇的位置，每相邻两个圆之间的距离是 （最小圆半径是），则下列关于小艇、的位置的描述，正确的是（ ）

A.小艇在游船的北偏东，且距游船处

B.游船在小艇的南偏西，且距小艇处

C.小艇在游船的北偏西，且距游船处

D.游船在小艇的南偏东，且距小艇处

5、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（   ）

A.75°   B.60°   C.65° D.55°

6、如图，矩形中，，点E是上的一点，有，的垂直平分线交的延长线于点F，连结交于点G，若G是的中点，则的长是（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

7、下列计算中，正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、如图，已知，．要使，添加的条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、算术平方根比原数大的是( )｡

A. 正实数   B. 负实数   C. 大于0而小于1的数   D. 不存在

11、如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是__________________．

12、若代数式有意义，则x的取值范围是________．

13、直角三角形的两直角边长分别为3、4，斜边长为，则__________．

14、如果一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么这个三角形中最大的一个内角等于_____度．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4经过点A（3，0），与y轴交于点B．

（1）k的值为__________________；

（2）y轴上有点M（0，），线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与OMP全等，则符合条件的点P的坐标为__________________．

16、如图，顶点的坐标分别为，，，若存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是________．

17、如图，在中，点D、E分别在、上，点F为延长线上的一点，，，，则_______°．

18、四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.

（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、正方形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：

（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

解：（1）直接在上表中填写

（2）请在下表中填写

19、如图，已知菱形的两条对角线长分别是6和8，点分别是边、上的动点，在对角线上找一点，使有最小值，其最小值是_______．

20、根据数量关系列不等式：x与3的差大于7_____．

21、解方程： ．

22、如图，在中，对角线相交于点O，．

(1)求证：；

(2)若点E，F分别为的中点，连接，，，求的周长．

23、将下列各式因式分解：

(1).

(2).

(3)3x(x－y)3－6y(y－x)2.

(4).

(5).

(6)（a+4）（a﹣4）+3（a+2）.

24、已知，，求.

25、填空，完成下列证明过程

已知，如图，中，平分，且平分，于，于.求证：．

证明：且平分，

（　　　）．

为的平分线，，，

______=______（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），

．

在和中，

，，

______（　　　），

（　　　）．

在和中，

，______=______，

，

______．

______．