2024-2025学年（上）彰化八年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，点E是边CD的中点，点F是菱形对角线AC上一个动点，则DF+EF的最小值是（　　）

A．5

B．4

C．

D．6

2、如图，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动．当线段最短时，求点的坐标（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法：

（1）周长相等的两个三角形全等；

（2）各边都相等的多边形是正多边形；

（3）三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；

（4）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；

（5）三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形．其中正确的有个．

A．0

B．1

C．2

D．3

4、若一次函数的图像不经过第四象限，则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

5、如图示，图中四边形都是正方形，则字母B所代表的正方形的面积是 ( )

A. 144 B. 13 C. 12 D. 194

6、如图，，B、C和A、D分别是对应顶点．如果，，，那么BC的长是（　　）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．无法确定

7、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，则的度数为（       ）

A．25°

B．30°

C．35°

D．50°

8、已知四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，则下列选项中不能证明四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AB＝CD

B．AB＝CD，BC＝AD

C．AB∥CD，AC＝BD

D．OA＝OC，OB＝OD

9、某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（  ）

A.   B.

C.   D.

11、如图，在中，，，BD为角平分线，，则的值为__________．

12、直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为____cm．

13、如图，在Rt△ABC中，CD是AB斜边上的中线，如果CD=2cm，那么AB=______cm．

14、要使二次根式有意义，的取值范围是_________．

15、如图，△ABC≌△ADE，则AB =______，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=______．

16、根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _________．

17、列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天的气温t(℃)的变化范围是______．

18、计算：______．

19、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是________． 

20、比较实数的大小：___2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

21、第24届冬季奥林匹克运动会（简称“冬奥会”）于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图：

请根据图表信息，解答下列问题：

(1)本次知识竞答共抽取七年级同学 　 　名；在扇形统计图中，成绩在“90＜x≤100”这一组所对应的扇形圆心角的度数为 　 　°；

(2)该校计划对此次竞答活动成绩最高的小颖同学：奖励两枚“2022•北京冬梦之约”的邮票．现有如图所示“2022•北京冬梦之约”的四枚邮票供小颖选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率．

22、如图，在等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC．垂足为M

(1)求∠E的度数；

(2)求证：M是BE的中点．

23、已知，，，求下列各式的值：

(1)

(2)

24、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）。

（1）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A1B1C1，并写出A1的坐标___________。

（2）将△ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形△A2B2C

（不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母）。

25、如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).

（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.

（2）求△ABC的面积.