2024-2025学年（上）南平八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A．

B．2

C．

D．2

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式组的最大负整数解为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

5、下列判断错误的是（       ）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．邻边相等的平行四边形是菱形

D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

6、如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是(    )

A．AB=DE

B．AC∥DF

C．∠A=∠D

D．AC=DF

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若改动多项式中的某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）

A．只能改动第一项

B．只能改动第二项

C．只能改动第三项

D．可以改动三项中的任意一项

9、下列函数中，y 随 x 的增大而增大的函数是（ ）

A．y=-5x

B．y=-5x+1

C．y=-x-5

D．y=x-5

10、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城在整个行驶过程中，甲乙两车离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（   ）

甲、乙两车从AA城出发匀速行驶至BB城在整个行驶过程中，甲乙两车离开AA城的距离y(km)ykm与甲车行驶的时间t(h)th之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（    ）

A.，两城相距千米

B.乙车比甲车晚出发小时，却早到小时

C.乙车出发后小时追上甲车

D.在一车追上另一车之前，当两车相距千米时，

11、周日、小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，则小辉从图书馆回家的速度为__________．

12、已知，则的值为__________．

13、我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末（上端），委地（堆在地面的部分）三尺．引索却行（沿地面退行），去本（离木柱根部）八尺而索尽．问索长几何？”示意图如图所示，设绳索AC的长为x尺，根据题意，可列方程为_______．

14、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则设两人中成绩更稳定的是___________（填“甲”或“乙”）．

15、若是一个完全平方式，那么=__________．

16、一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形中最短边上的高为______．

17、已知的周长为16，，则的长为______.

18、与单项式的积是的多项式是______．

19、在括号内填上适当的整式：．

20、当x取_____时，代数式2﹣取值最大，并求出这个最大值_____．

21、先化简，再求值：，其中，．

22、如图，点D，E分别在等边三角形的边AC，AB上，且．

(1)求证：；

(2)求的度数．

23、正所谓“道路通达，百业兴旺”，某村决定对村里的部分道路进行整改，将工程交由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天比乙工程队多修，如果甲工程队修所用的天数是乙工程队修所用天数的一半．

(1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少？

(2)现计划再修建长度为的道路，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天所需费用为万元，乙队每天所需费用为万元，求在总费用不超过万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？

24、如图，在中，点D，E分别是线段的中点，且，延长至点F使得，连结和．

(1)求证：四边形是矩形．

(2)若，，求的长．

25、阅读与思考：观察下列式子：，，，……，

（1）【探索规律】用正整数表示上述式子的规律是____________________；

（2）【问题解决】容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升的，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的，……，第次倒出的水量是升水的．按照这种倒水方式，这1升水能否倒完？说明理由．

（3）【拓展探究】计算的值．