2024-2025学年（上）吴忠八年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE＝CD；

②∠DGF＝135°；

③∠ABG＋∠ADG＝180°；

④若，则．

其中正确的结论是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2、的立方根是（　　）

A．1

B．

C．

D．不存在

3、如图，在中，，，．将折叠，使点B恰好落在边AC上．与点重合，AE为折痕，则的长为（       ）

A．12

B．25

C．20

D．15

4、下表记录了四位射击运动员选拔比赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，中，，于点，于点，于点，，则（       ）．

A．4.8

B．6

C．5

D．6.4

7、若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为（　　）

A．30°

B．50°

C．80°

D．50°或80°

8、下列数中：－8，2.7，，，0.66666…，0，2，9.181181118……是无理数的有（   ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

9、如图，在△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，点O为△ABC内一点，且OA＝OC，作点B关于直线OC的对称点B'．连接BB'、OB'、CB'．下列结论正确的是（　　）

①∠OAB＝∠OCB；②；③当时，．

A．①

B．①③

C．②

D．①②③

10、某市2011年5月1日﹣10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．那么该组数据的极差和中位数分别是（ ）

A. 36，78    B. 36，86    C. 20，78    D. 20，77.3

11、二次根式有意义，则x的取值范围是_________．

12、如果函数y＝（m﹣1）是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大，那么m的值 ___．

13、如果用（9，2）表示九年级2班，那么八年级一班可表示成______．

14、图，在矩形中，，，为的三等分点（），是从出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动的动点，点运动秒后沿所在直线，将矩形纸片进行翻折，若点恰好落在边上，则的值为________．

15、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________．

16、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=13 cm，AC=12 cm，那么点D到直线AB的距离是____cm．

17、一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是____．

18、如图，已知中，AC＝BC，，将绕着点B逆时针旋转，使点C落在AB边上的点D处，点A落在点E处，那么的度数为________度．

19、等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数为_________.

20、若有意义，则字母x的取值范围是_____________.

21、如图，正方形纸片ABCD的边长为8，E是CD上一点，连接AE，把正方形纸片折叠，使点A落在AE上的一点G，折痕为BF，且BF与AE交于点H．

（1）求证：AF＝DE；

（2）当E为CD的中点时，求AG的长．

22、一个多边形的内角和比它的外角的和大1080°，这个多边形的边数是多少？

23、如图，在四边形中，和是它的两条对角线，点E，F分别为、的中点，点M、N分别为、的中点．求证：与互相平分．

24、点E在射线DA上，点F、G为射线BC．上两个动点，满足∠DBF＝∠DEF，∠BDG＝∠BGD，DG平分∠BDE．

（1）如图，当点G在F右侧时，求证：；

（2）如图，当点G在BF左侧时，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分∠BDG，交BC于点M，DN平分∠PDM，交EF于点N，连接NG，若DG⊥NG，，求∠B的度数．

25、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（， ），（， ）．

（1）请在如图所示的网格平面内，作出平面直角坐标系；

（2）请作出关于轴对称的；

（3）写出点的坐标为___ __；

（4）△ABC的面积为__ _   ．