2024-2025学年（上）内江八年级质量检测数学

1、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（　　）

A.（）n•75° B.（）n﹣1•65°

C.（）n﹣1•75° D.（）n•85°

2、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：，则的值是（       ）

A．0

B．1

C．3

D．条件不足，无法计算

4、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式： ， ， ， （a＞0），其中是二次根式的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、如图，已知，直线与直线、分别交于点A、，分别以点A、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交直线于点，连接，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件中，属于必然事件的是（   ）

A.小刚妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签

B.掷一枚骰子，向上一面的点数一定大于零

C.打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《让爱暖人间》

D.用长度分别是的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形

8、点关于轴的对称点坐标是，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小明晚饭后出门散步，行走的路线如图所示．则小明离家的距离与散步时间之间的函数关系可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、平行四边形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别相等

B．两组对角分别相等

C．对角线互相平分

D．两条对角线相等

11、若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为_____．

12、计算的结果是________．

13、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠DBC=_____．

14、若△ABC≌△DEF，此时_____＝DE，BC＝_____，∠ACB＝∠_____．

15、计算：_________．

16、如图，已知等腰中，平分交于点，过点作交于点，若，则_________，Ｓ四边形EDCF_________．

17、如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于________

18、把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5，则第三组的频率为______．

19、若关于x的方程_______；

20、若点(，)的坐标满足，则称点为“和诣点”，请写出一个“和诣点”的坐标____．

21、阅读下面材料并解答后面的问题：

在学了整式的乘法公式后，

小明问：能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？

小丽：能．求解过程如下：

∵，且，

∴，即的最小值是3．

问题：

(1)小丽的求解过程正确吗？

(2)你能否求出的最小值？如果能，写出你的求解过程；

(3)若，则有最________值（填大或小），请直接写出这个最值是_______．

22、在一次函数的学习中，我们经历了列表，描点，连线画函数图象，结合图象研究函数的性质并对其性质进行应用的过程．小朱对函数的图象和性质进行如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：

（1）小朱列出如下表格，请同学们求出，，并在平面直角坐标系中画出该函数图象；

（2）根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有________；

①函数图象关于轴对称； ②此函数无最大值；③此函数有最小值，且最小值为；④当时，随的增大而增大；

（3）若直线与函数的图象始终有两个交点，请你结合所画函数图象，直接写出的取值范围．

23、如图，P是正方形ABCD的对角线AC上一点，点E在BC上，且PE＝PB．

(1)求证：PE＝PD；

(2)求∠PED的度数；

(3)试探究BC2，EC2，PE2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

24、先化简，再求值： ，其中a =-2.

25、某校需要采购一批办公桌，A，B两家器材公司都愿意成为这批办公桌的供应商．经了解，两家公司生产的办公桌的质量和单价都相同，即每张办公桌500元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是所有办公桌按单价打九折，但校方需承担1000元的运费；B公司的优惠条件是每张办公桌的售价不变，但公司承担运费．设该校需要采购x张办公桌，去A公司购买所付的总费用为y1元，去B公司购买所付的总费用为y2元．

（1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式．

（2）问该校选择哪家公司来购买办公桌比较合算？请说明理由．