2024-2025学年（上）达州八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是（   ）

A．110°

B．120°

C．140°

D．160°

3、已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（ ）

A．菱形

B．平行四边形

C．矩形

D．对角线相等的四边形

4、如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，是直线上一动点，点为中点，若，的周长是36.则的最小值为（       ）

A．

B．10

C．12

D．13

5、下列运算中，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

6、下列命题中错误的是（       ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四条边都相等的四边形是菱形

C．矩形的对角线相等

D．对角线相等的四边形是矩形

7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A. 不变 B. 缩小为原来的

C. 扩大为原来的3倍 D. 不确定

9、已知一次函数，随着的增大而增大，将它向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（   ）

A．经过第一、二、三象限

B．与轴交于点

C．与轴交于点

D．随的增大而减小

10、若分式的值为0，则x的值是（　　）

A．0

B．2

C．2或﹣2

D．﹣2

11、俗话说：“洋芋花开赛牡丹．”时下，甘肃省定西市的马铃薯进入盛花期，层层梯田里，洁白如雪的洋芋花与绿色茎叶、蓝天、黄土相互映衬，显得分外妖娆．每粒洋芋花粉的质量约为0.000045毫克，其中0.000045用科学记数法表示为_______．

12、使用手机支付宝付款时，常常需要用到密码．嘉淇学完二次根式后，突发奇想，决定用“二次根式法”来产生密码．如，对于二次根式，计算结果为13，中间加一个大写字母X，就得到一个六位密码“”．按照这种产生密码的方法，则利用二次根式产生的六位密码是__________．

13、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm．

14、等腰三角形两边长分别为5和7,则这个等腰三角形周长是 ．

15、勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．

设第一个正方形的边长为1．

请解答下列问题：

（1）______．

（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．

16、若，，则的值为______．

17、要使分式有意义，则x应满足的条件是_______．

18、如图所示，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A旋转，使得点、A、C在同一条直线上，则△ABC旋转的角度是________°．

19、等腰三角形一边为4cm，另一边为9cm，则它的周长为________________．

20、某班50位同学中，1月份出生的频率是0.20，这个班1月份出生的同学有 _____人．

21、若等腰三角形一腰上的中线把三角形分为两个周长为 15cm和 18cm的三角形，且该中线长6cm，请画出示意图，并结合图形，求这个等腰三角形的底边长．

22、若，求的值．

23、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，，关于轴对称的图形为．

（1）画出；

（2）求出的面积；

（3）在轴上找出一点P，使的值最小．

24、如图，直线：与直线：相交于点．

（1）求点的坐标；

（2）若，求的取值范围；

（3）点为轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别交和于点，，当时，求的值．

25、在△AEB和△DEC中，AC、BD相交于点P，AE、BD相交于点O，AE＝BE，DE＝CE，∠AEB＝∠DEC．

(1)求证：AC=BD；

(2)求证：∠APB＝∠AEB．