2024-2025学年（上）信阳八年级质量检测数学

1、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：利、爱、我、垦、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

A．爱我垦利

B．游我垦利

C．游美垦利

D．游美

2、在3.14、、 、、0.2020020002……这六个数中，无理数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、如图△ABC中，AC＝4，AB＝5，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED＝∠C，设AD＝x，AE＝y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A．y＝x（0≤x≤4）

B．y＝x（0＜x≤4）

C．y＝x（0≤x≤4）

D．y＝x（0＜x≤4）

4、如图，将三角形纸片ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE, 若∠B＝80°，∠BAE＝26°，则∠EAD的度数为（ ）

A．36°

B．37°

C．38°

D．45°

5、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（       ）

A．

B．0.8

C．

D．

6、下列各式错误的是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、当a＞0，b＞0，且a+b＝ab＝3时，的正确的结果为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、若点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y3＜y1＜y2

B．y2＜y1＜y3

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y2＜y1

10、某同学在学习教材第26页的数学活动时，他任意剪出了一些形状、大小相同的四种纸板，第一种是形状、大小相同的三角形；第二种是形状、大小相同的四边形；第三种是形状、大小相同的正五边形；第四种是形状、大小相同的正六边形，该同学利用其中一种纸板镶嵌，有一种纸板不能镶嵌成一个平面图案，不能镶嵌成一个平面图案的是：（       ）

A．形状、大小相同的三角形

B．形状、大小相同的四边形

C．形状、大小相同的正五边形

D．形状、大小相同的正六边形

11、若关于x的不等式有且只有三个整数解，则a的取值范围是 __________．

12、如图，在中，，，和的平分线交于点E，过点E作分别交AB、AC于点M、N，则的周长为_________．

13、如图，在中，是的角平分线，交于点，过点作交于点，若，，则_______cm．

14、下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有________个．

15、若代数式是一个完全平方式，则_____．

16、在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等定理有_________________________________________（写出三个定理即可）

17、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．

18、若，，则______．

19、已知一次函数的图象如图所示，则的取值范围是______.

20、平面内到点A的距离等于5cm的点的轨迹是__________．

21、先化简，再求值：，其中是方程的解．

22、如图，已知△ABC．

(1)求作BC边上高AD，交BC于点D，∠BAC的平分线AE，交BC于点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

(2)若∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数．

23、如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．

（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；

（2）若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC，求DM的长．

24、设函数y1=ax+b，y2=bx+a（a，b为常数，ab≠0且a≠b），函数y1和y2的图象的交点为点P．

(1)求证：点P在y轴的右侧．

(2)已知点P在第一象限，函数y2的值随x的增大而增大．

①当x=2时，y2-y1=2，求a的取值范围．

②若点P的坐标是（1，1），且a＞b，求证当x=2时．

25、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求证：BC＝DC．