2024-2025学年（上）汕尾八年级质量检测数学

1、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞0 B. x≤2 C. x≥2 D. x≥﹣2

2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则顶角的度数为（ 　 ）

A.40° B.40°或130° C.40°或140° D.140°

3、若a＜0，则等于（ ）

A．

B．-

C．±

D．0

4、下列各式中，与的值相等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若分式的值为零，则x的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某种花粉的直径约为0.000000081m，花粉的直径用科学记数法表示为（       ）

A．8.1×108

B．81×10﹣8

C．8.1×10﹣8

D．8.1×10﹣9

7、如图，是等边三角形，，，则的度数为（    ）

A．

B．

C．

D．

8、的倒数是(　　)

A．

B．

C．﹣3

D．

9、我国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日交付海军，山东舰的排水量约为65 000吨．65 000用科学记数法精确到10 000可表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形中，，，M、N分别是、的中点，则线段的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_____．

12、小明从超市里买了一瓶外包装为圆柱形的饮料，已知饮料瓶的高为4cm，底面直径为6cm，吸管的长度为8cm．如图，若将吸管从饮料瓶上底面中心插入，设吸管露在外面的长度为h cm，则h的取值范围是______________．

13、设a，b，c为△ABC的三边，化简|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|＝_____．

14、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为，则可列方程_____．

15、图象经过点的反比例函数的表达式是______．

16、等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．

17、若为常数，且，点的坐标为点的坐标为点为轴上一点，的最小值为__________；最大值为__________．（用含的代数式表示）

18、比较大小_____， _____．

19、在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，如果AC=5，AD=2，那么AB的长是________．

20、如图，矩形的边长为4，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为___________．

21、分解因式：4x2y-4xy2+y3．

22、（1）分解因式：

（2）计算：

23、如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE，求证：BC＝DE．

24、某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请寒，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：

七年级抽取的学生的初赛成绩：

6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．

七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

(3)若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计八年级进入复赛的学生人数．

25、定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．

（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且AD＝BD＝BC，求∠A的大小；

（2）在图1中过点C作一条线段CE，使BD，CE是△ABC的三分线；在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；

（3）在△ABC中，∠B＝30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，请直接写出∠C所有可能的值．