2024-2025学年（上）吐鲁番八年级质量检测数学

1、如图，将平行四边形绕点A顺时针旋转，其中B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在同一直线上，若，则的大小为（ ）

A．65°

B．55°

C．50°

D．40°

2、如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是(   ).

A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形

3、下面四组数，其中是勾股数组的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、如图，在矩形ABCD纸片中，AB=6，AD=8，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（　　）

A．

B．

C．8

D．7

5、如图，在中，，为的中点，若，则的度数为（       ）

A．55°

B．35°

C．45°

D．30°

6、图中全等的三角形是（ ）

A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ

7、若分式的值为零，则的值为（　 　）

A. 2   B. 3   C. ﹣2   D. ﹣3

8、如图，菱形中，，与交于，为延长线上的一点，且，连结分别交，于点，，连结则下列结论：①；②与全等的三角形共有个；③；④由点，，，构成的四边形是菱形．其中正确的是（   ）

A.①④ B.①③④ C.①②③ D.②③④

9、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．四边相等

10、已知一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，那么该等腰三角形的周长为（       ）

A．8cm

B．10cm

C．8cm或10cm

D．不能确定

11、用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，已知其中有一边的长为4cm，那么该等腰三角形的腰长为_____cm．

12、如图，点B，D在上，，，要使，需要增加的一个条件是______．

13、要使与的值相等，则x=_______ .

14、若()2＝1＋a－a2，则a的值为____

15、若四边形的边长依次a、b、c、d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，这个四边形是__________。

16、如图，点A在数轴上所表示的数为2，ABOA于点A，且AB=1，以点O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴于点C，那么点C表示的数是______．

17、六个正整数的中位数是4.5，众数是7，极差是6，这六个正整数的和为________．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，点E是△ABC内一点，点F在BC上，△BEF是等边三角形，作∠BAC的平分线交EF于点D，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝___cm．

19、如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么_______=______.

20、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点D且AC=5,AB=10,△ABC面积为15,那么点D到AB的距离等于_______.

21、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝CD．

(1)作图：延长线段AD到点E，使线段DE＝AB，连接CE、AC；

(2)求证：；

(3)求∠BAC的大小．

22、如图，在△ABC中，

（1）画出BC边上的高AD和△ABC中∠A的平分线AE；

（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠EAD的度数．

23、请阅读下列材料：

若，求的值．

解：，

，

，

，，

，．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)若，则的值为______；的值为______．

(2)已知的三边长都是正整数，且满足，求的值．

(3)若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由．

24、如图所示，平行四边形ABCD的周长是10+6，AB的长是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，求：

(1)∠C的大小；

(2)DF的长．

25、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y1＝2x的图像与反比例函数y2＝的图像交于A（﹣1，n）、B两点．

（1）求k的值；

（2）当y1﹣y2＜0时，x的取值范围是 　 　；

（3）若x轴的正半轴上存在点P，使得的面积为1，求点P的坐标．