2024-2025学年（上）盘锦八年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程（a-1）x2-x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

A. 1 B. -1 C. 1或-1 D.

2、下列哪个点在第四象限（　　）

A. （2，﹣1） B. （﹣1，2） C. （1，2） D. （﹣2，﹣1）

3、如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数，的图象交于点，若，则自变量x的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

4、中，，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

5、当一个多边形的边数增加时，其外角和（　 　）

A. 增加   B. 减少   C. 不变   D. 不能确定

6、关于一次函数y＝﹣x﹣3，下列结论正确的是（ ）

A．图象过点(﹣1，1)

B．图象在y轴上的截距为3

C．y随x的增大而增大

D．图象经过第二、三、四象限

7、使式子有意义的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知中，，F是的中点，作，垂足E在线段上，不与点C重合，连接，下列结论：①；②；③；④中一定成立的是（　   　）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

9、如图，在中，垂直平分交于点E，交于点F，，则的长为（）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（       ）

A．当，是矩形

B．当，是矩形

C．当，是菱形

D．当，是正方形

11、如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于______．

12、若关于x的分式方程的解为正数，且关于x的不等式组无解，则满足这两个条件的所有整数a的和是________．

13、如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则的长为______．

14、李明的作业本上有六道题：① ，② ，③，④ ±2 ，⑤，⑥，请你找出他做对的题是____（填序号）.

15、一次函数图象不经过第三象限则_________，_________.(填)

16、如图，在平面直角坐标系中，点A为，点C是第一象限上一点，以OA，OC为邻边作▱OABC，反比例函数的图象经过点C和AB的中点D，反比例函数图象经过点B，则的值为______．

17、在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， BC ∶ AC ＝3∶4， AB ＝10，则 BC ＝__________， AC ＝__________．

18、青岛市某实验中学在对口援助边远山区活动中，原计划赠书3000册，由于学生积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，则该校初中部原计划赠书________册，高中部原计划赠书________册.

19、若x-2y=0，则=__________.

20、将函数y=﹣3x+1的图象向上平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为   ．

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．

（1）在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A1B1C1D1，并在对称轴AC上找出一点P，使PD+PD1的值最小．

22、小明在做一道化简求值题：，他不小心把条件x的值抄丢了，只抄了，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？

23、如图，在△ABC中，∠B=90°，AC=4，AB=3，求BC的长．

24、临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元．

(1)你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？（用二元一次方程组解）

(2)根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？

25、已知，在中，，，点B关于直线的对称点为E，连接，点C在射线上，于N，于M．

(1)若点C在点E的右边，①依题意，在图1中补全图形；②若，，求的长；

(2)当点C在射线上运动时，请直接用等式表示出之间的数量关系（不需要证明）．