2024-2025学年（上）晋中八年级质量检测数学

1、已知点、、都在反比例函数的图象上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC＝BC＝a，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若，则a的值可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、在手工制作课上，张华和李丽用铁丝制作楼梯模型，如图所示，则她们用的铁丝周长（   ）

A．张华的长

B．李丽的长

C．一样长

D．不能确定

5、如图，在和中，，添加一个条件，不能证明的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（ ）

A. 2   B. 3   C. 6   D. 不能确定

7、如图，在中，，，，则边上的高的长为（     ）

A．4

B．

C．

D．

8、面积相等的两个三角形（  ）

A．必定全等   B．必定不全等

C．不一定全等   D．以上答案都不对

9、点M(3，1)关于x轴对称的点的坐标为(　　)

A. (－3，1)   B. (3，－1)   C. (1，－3)   D. (－3，－1)

10、小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）

A.我爱美 B.汕头美 C.我爱汕头 D.汕头美丽

11、如图，已知正方形的边长为6，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_____________．

12、已知2是关于x的方程=x+1的解，则m的值为_____．

13、如图是一个“螺旋形”图案，该图案是由一连串直角三角形演化而成的，其中，，则的面积为______．

14、比较大小：3_____4．

15、计算：____________．

16、如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为_______（只添加一个条件即可）；

17、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为______．

18、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．

19、若，则=________.

20、在平面直角坐标系中，已知点A（-2，3），则点A关于y轴的对称点的坐标为_________，点A到y轴的距离为_________．

21、如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得AD=BE=CF求证：△DEF为等边三角形，．

22、如图，在四边形ADBC中，AC⊥BC，BD⊥AD，且M、N分别是AB、DC边上的中点，求证：MN⊥DC.

23、如图，△ABC为任意三角形，以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE并相交于点P．求证：

（1）CD=BE；

（2）∠BPC=120°．

24、如图，在△ABC中，，，∠ACB的平分线交AB于点D．

(1)尺规作图：作∠ABC的平分线BO交CD于点O．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)求∠BOD的度数．

25、（1）计算：；

（2）解方程：x2＝9．