2024-2025学年（上）眉山八年级质量检测数学

1、如图所示，若图中的两个三角形全等，则度数是（   ）．

A.50° B.58° C.60° D.72°

2、如图，在中，，，点D、E分别在边AB、AC上，，，取DE、BC的中点M、N，线段MN的长为（       ）

A．2.5

B．3

C．4

D．5

3、下列计算中正确的是（  ）

A．+=   B．﹣=1   C．+=2   D．2+=2

4、若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（  ）

A. 1   B. 2   C.   D.

5、 的平方根为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF=，则∠A=（  ）

A. 120°   B. 100°   C. 60°   D. 30°

7、如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为xm，则根据题意所列的方程是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）

A. 2   B.   C. 10   D.

9、已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（　　）

A.   B. 5   C.   D. 12

10、如图，ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线．若ABD的周长为35，则BCD的周长是（       ）

A．20

B．24

C．26

D．29

11、三个连续偶数，平方和为56，则这三个数为______.

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AC＝3，AB＝5，则BC＝_____，CD＝_____．

13、在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（2，1），B点的坐标是（4，3），在x轴上求一点C，使得CA＋CB最短，则C点的坐标为____．

14、如图，五边形的外角和为______度．

15、如图，OP平分∠AOB，P于点C，P于点D，若P2，则P______．

16、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是_____

17、已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F，若AB＝8，AC＝4，则AE＝_____________．

18、如图，已知等腰，，过点、分别做，的垂线交于点，与相交于点，若，，则的长为________．

19、若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是 ___cm．

20、在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边，若a2＋b2＝49，则c＝________．

21、为了解某校八年级学生每天课外阅读所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成频数分布表和如图所示的不完整的频数分布直方图，由于不小心，频数分布表部分被墨迹污染．

(1)组数为___，样本容量为___；

(2)每天课外阅读所用的时间在“”的有___人，每天课外阅读所用的时间在___组的人数最少；

(3)若所抽取的学生中有一位学生嘉嘉每天课外阅读所用的时间为1.7h，求嘉嘉每天课外阅读所用的时间在频数分布表中哪一组，及该组的频率．

22、观察下列分解因式的过程：

x2+2ax﹣3a2

=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2（先加上a2，再减去a2）

=（x+a）2﹣4a2（运用完全平方公式）

=（x+a+2a）（x+a﹣2a ）（运用平方差公式）

=（x+3a）（x﹣a）

像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．

请你用配方法分解因式：m2﹣4mn+3n2

23、解答下列各题：

（1）若，，求：；

（2）已知与成正比例关系，当时，，求与的函数关系式．

24、图1是2022年9月份的日历．在日历上平行四边形内四个数中，对角线上的两个数乘积之差是：．

(1)在图2中的日历上，画出了两个平行四边形，分别按上述方法写出式子后，并计算：_________﹐_______．

(2)在某个日历中，平行四边形内四个数如图3所示．

①可以猜想：________；

②__________．（只用含a的式子表示）

(3)在任意日历上，画出了平行四边形，然后把平行四边形内的四个数按上述方法操作，则（2）中的①的结论是否仍成立？证明你的结论．

25、如图6，已知A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.

（1）请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使△DEC ≌△BFA，并给出证明．你添加的条件是：_______________；

（2）在（1）的基础上，求证：DE∥BF。