2024-2025学年（上）玉林八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮沿着北偏东的方向航行，后到达小岛，乙客轮到达小岛．若，两岛的直线距离为，则乙客轮离开港口时航行的方向是（       ）

A．北偏西

B．南偏西

C．南偏东或北偏西

D．南偏东或北偏西

3、如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为、、，已知，，（       ）．

A．90

B．100

C．110

D．120

4、以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（       ）

A．2、3、4

B．、、

C．、、

D．6、8、10

5、若分式有意义，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列关于平行四边形的特征的描述中，正确的个数有（       ）

（1）对边相等；（2）对角相等；（3）对角线相等；（4）邻边相等；（5）邻角互补．

A．2个

B．5个

C．3个

D．4个

7、下列所给的图形中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、若分式有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.

9、的三边长分别是，其三条角平分线交于点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知x+y=6，xy＝4，则等于（ ）

A．28

B．－28

C．36

D．－36

11、某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修路x米，则根据题意可列方程　　．

12、已知分式的值为0，那么x的值为______________．

13、当k＝______时，二次三项式x2－kx＋18分解因式的结果是(x－6)(x－3)．

14、某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛

15、正方形ABCD中，E为AB上一点，M，N分别在BC，AD上，CE＝MN，∠MCE＝35°，则∠ANM＝______．

16、如图，已知等边△AOC的边长为1，作OD⊥AC于点D，在x轴上取点C1，使CC1＝DC，以CC1为边作等边△A1CC1；作CD1⊥A1C1于点D1，在x轴上取点C2，使C1C2＝D1C1，以C1C2为边作等边△A2C1C2；作C1D2⊥A2C2于点D2，在x轴上取点C3，使C2C3＝D2C2，以C2C3为边作等边△A3C2C3；…，且点A，A1，A2，A3，…都在第一象限，如此下去，则等边△A2021C2020C2021的边A2021C2021中点D2021横坐标为_________．

17、有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k =_________。

18、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一.在“勾股”章中记载一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？“翻译成数学问题是：如图，在中，，，，求的长.”若设，则可列方程为__________．

19、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_______

20、某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数_________．

21、如图，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）将△ABC沿B′D对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；

（2）若在x轴上存在点P，使△ADP为等腰三角形，求出符合条件的点P坐标．

22、计算

（1）

（2）

23、如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+2|+（b﹣4）2=0．

（1）填空：a=_____，b=_____；

（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；

（3）在（2）条件下，当m=﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

24、某校在冬运会中设了中长跑项目，全长1000m，甲、乙两人同时起跑，最后甲的长跑成绩比乙的长跑成绩快50s，已知甲、乙两人的速度之比为，求甲、乙两人的速度．

25、假期里，小明快步走、妈妈骑自行车沿同一条笔直的马路从家出发到超市去购物，图中线段分别表示小明、妈妈离开家的路程s（米）与小明所用的时间t（分钟）的函数关系，根据图像解答下列问题：

(1)妈妈比小明迟出发______分钟，小明快步走的速度是______米/分钟；

(2)求出图中线段、线段对应的函数表达式，并分别注明自变量的取值范围；

(3)从妈妈开始出发至妈妈到达超市过程中，妈妈和小明在路上相距不超过200米的时间持续______分钟．