2024-2025学年（上）宜宾八年级质量检测数学

1、若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（）

A．2cm

B．8cm

C．8cm或2cm

D．14cm或8cm

2、一个正方形的边长为a，面积为b，则（ ）

A. a是b的平方根   B. a是b的的算术平方根   C.   D.

3、在函数中，自变量x 的取值范围为（　　）

A. B. C.且 D.且

4、在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）

A．85和82.5

B．85.5和85

C．85和85

D．85.5和80

5、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

6、已知分式的值等于0，则x的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．1或

7、观察下列各命题，是假命题的是（ ）

A.有两边相等的三角形是等腰三角形； B.同位角相等，两直线平行；

C.直角三角形中，有两个角是锐角； D.面积相等的两个三角形全等．

8、若，则的算术平方根为（ ）

A．

B．

C．

D．2

9、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝(　　)

A. 25   B. 31   C. 32   D. 40

10、如图所示，在Rt△ABC中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB=20，OA：AB=1：2，则点B的坐标为（　）

A. （2，0）    B. （12，0）    C. （10，0）    D. （5，0）

11、由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 .

12、如图，长方形ABCD中，AB=12，  BC= 15，E是BC上一点，且BE=3，F为AB上一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°，到EG的位置，连接CG，则CG的最小值为_____________ ．

13、一个数的立方等于，则这个数的倒数为_______.

14、小明从家步行到学校需走的路程为2000米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有__米．

15、如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为 ．

16、有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定．设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象如图．若20分钟后只放水不进水，这时（x≥20时）y与x之间的函数关系式是_________．

17、如图，锐角△ABC中，∠A＝45°，AB＝8，BC＝10，则BC边上的高为_____．

18、知点在x轴上，则点P的坐标是___________．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论：①AM=CN；②△DMN为等腰直角三角形；③四边形MDNC的面积为定值；④AM2+BN2=MN2；⑤NM平分∠CND．其中正确说法的序号是________．（把你认为正确的序号都填上）

20、一个正比例函数的图象经过点A(3,-2)，B(-9,a)，则a=_________．

21、因式分解：2x3﹣24x2+54x．

22、在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），点C是y轴正半轴上的一点，且∠ACB＝90°，AC＝BC

（1）如图①，若点B在第四象限，C（0，2），求点B的坐标；

（2）如图②，若点B在第二象限，以OC为直角边在第一象限作等腰Rt△COF，连接BF，交y轴于点M，求CM的长．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、（问题探究）

将三角形纸片沿折叠，使点A落在点处.

（1）如图，当点A落在四边形的边上时，直接写出与之间的数量关系；

（2）如图，当点A落在四边形的内部时，求证：；

（3）如图，当点A落在四边形的外部时，探索，，之间的数量关系，并加以证明；

（拓展延伸）

（4）如图，若把四边形纸片沿折叠，使点A、D落在四边形的内部点、的位置，请你探索此时，，，之间的数量关系，写出你发现的结论，并说明理由.

25、如图1，，连接，过点作于，点在上且，连接，过点作交的延长线于点．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)如图2，连接、、，当时，在不添加辅助线和字母的情况下，直接写出图中的所有等腰三角形．