2024-2025学年（上）鹤壁八年级质量检测数学

1、已知，下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中，与2的积为有理数的是（  ）

A．2+   B．2﹣   C．﹣2+   D．

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°．若a＝6，b＝8，则c的值是（　　）

A．10

B．2

C．2

D．4.8

4、直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（　　）

A．5

B．6或

C．5或

D．

5、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（　　）

A. y=4n﹣4   B. y=4n   C. y=4n+4   D. y=n2

7、如图，，点在上，若，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3 cm，则CD等于：（ ）

A. 1.5cm   B. 2cm   C. 3cm   D. 4cm

9、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为

A.5 B.6 C.7 D.8

10、如图，平行四边形中，，则等于（       ）．

A．120°

B．110°

C．70°

D．30°

11、在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC=8cm,BD=5cm,DE=______。

12、写出的有理化因式______________

13、-64的立方根是_____．点A(0，3)向右平移2个单位长度后所得的点A′的坐标为_____．

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，D为AB边上的中点，则CD=____________

15、已知一次函数的图象与轴的交点坐标是，则关于的一元一次方程的解是__________．

16、若点A（a＋3，a－3）到x轴的距离为0，则A的坐标为_________．

17、如图， 在上， 在上， ， ，则___________．

18、如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝9，则两平行线AD与BC间的距离为______．

19、如图，在△ABC中，D为边BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF．若∠BDE＝30°，则∠A的大小为_____度．

20、如图，用3根火柴棒可以拼出1个等边三角形，用9根火柴棒可以拼出4小等边三角形，用18根火柴棒可以拼出9个小等边三角形，……，照此规律，要拼出36个小等边三角形，共需要火柴________根．

21、学校后勤部门计划从某商店购进一些台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，用200元购买的台灯的数量与用40元购买的手电筒的数量相等．

(1)求购买一个台灯、一个手电筒各需多少元？

(2)如果学校需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么学校最多可以购买多少个台灯？

22、如图，在中，点，是直线上的两点，且，连接，，，．求证：四边形是平行四边形．

23、如图，四边形ABCD中，，过点D作，垂足为F，DF与AC交于点M．已知．

(1)求证：；

(2)若F是BC的中点，求证：．

24、在中，，，点是的中点，点是上的一点（点不与点，重合）.过点，点作直线的垂线，垂足分别为点和点.

图1. 图2.

（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，，请判断线段与之间的数量关系和位置关系，并说明理由.

25、如图，△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点E，F在AC上且BE=FC,BD=FD，求证：AD是∠BAC的平分线．