2024-2025学年（上）晋城八年级质量检测数学

1、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（ ）

A. 112 h B. 124 h C. 136 h D. 148 h

2、下列数据属于无理数的是（       ）

A．0

B．

C．

D．

3、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别为边CD、BC上的点，且DM=CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ、BQ，若AB=8，DM=2，给出以下结论：①AM⊥DN；②∠MAN=∠BAN；③△PQN≌△BQN；④PQ=5。其中正确的结论有(     )

A．②③

B．①④

C．①②③

D．①②③④

4、在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，﹣1)，B(4，2)，C(0，3)，下列坐标不能与A、B、C构成平行四边形的是（　　）

A．(﹣3，0)

B．(5，﹣2)

C．(3，6)

D．(﹣3，﹣2)

5、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点是直线外的一个点，点，，，是直线上不重合的四个点，再添加①；②；③中的两个作为题设，余下的一个作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（   ）．

A.0 B.1 C.2 D.3

7、点，都在函数的图像上，若，则与的大小关系是（   ）

A. B. C. D.不能确定

8、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果，那么边CB的长为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

9、在平面直角坐标系中，点P（1，-3）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10、若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可以是（       ）

A．2

B．1

C．0

D．

11、在△ABC中，AC＝BC＝m,  AB＝n, ∠ACB＝120°, 则△ABC的面积是___________________.（用含m, n的式子表示）.

12、八边形的内角和等于__________度，外角和等于__________度，共有__________条对角线．

13、要使式子有意义，则的取值范围是________．

14、如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，AE是中线，两条高BF和CD交于点M，则下列结论中，①BF＝2AF；②∠DMB＝2∠ACD；③AC：AB＝CD：BF；④当点M在AE上时，△ABC是等边三角形．正确的是_____（填序号）．

15、如图，已知，请你添加一个条件：________________________________，使，并说明理由．

16、若是完全平方式，则的值是______．

17、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标是______________；

18、若另一组数据的标准差是2，则方差是____________.

19、如图示，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝8，DE＝5，则△CDB的面积等于__．

20、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，点I为Rt△ABC三条角平分线的交点，则点I到边AB的距离为_____．

21、如图，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC，AF＝BD．

（1）判断DF与DC的数量关系为 　 ，位置关系为 　 ．

（2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，点F在点A的左侧，其他条件不变，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由．

22、已知点A表示小明家，点B表示外婆家，且小明家和外婆家在河滩m的同侧，现要在河滩m上修建临时鱼市E和F．

（1）请在图1中确定鱼市E的位置，使鱼市E分别到点A（小明家），B（外婆家）的距离相等；

（2）请在图2中确定鱼市F的位置，使鱼市F到点A（小明家），点B（外婆家）的距离之和最短．

23、如图，某港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行海里和海里，小时后两船分别位于点，处，且相距海里，如果知道甲船沿北偏西方向航行，求乙船沿什么方向航行．

24、如图，已知 B 1, 0 ， C 1, 0 ， A 为 y 轴正半轴上一点， AB  AC ，点 D 为第二象限一动点，E 在 BD 的延长线上， CD 交 AB 于 F ，且BDC  BAC .

（1）求证： ABD  ACD ；

（2）求证： AD 平分CDE ；

（3）若在 D 点运动的过程中，始终有 DC  DA  DB ，在此过程中，BAC 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出BAC 的度数？

25、如图，在中，，是的中位线，是的中线．求证．

(1)小明给出了如下证明过程，请把小明的证明过程补充完整；

证明：是的中位线，

__________．

是的中线，，

__________．

．

(2)请你用和小明不同的方法证明．