2024-2025学年（上）台南八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（       ）

A．有一个角是60°的三角形是等边三角形

B．1的算术平方根为1

C．0没有立方根

D．若，则

2、如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（  ）

A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH C. AB、CD、GH D. AB、CD、EF

3、从2021年开始，我国科技工作者自主研发的某型号手机处理器采用工艺，已知，则用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某地为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入万元，预计2022年投入万元，设教育经费的年平均增长率为下面所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、使两个直角三角形全等的条件是（  ）

A．一个锐角对应相等  

B．两个锐角对应相等

C．一条边对应相等  

D．两条边对应相等

7、已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）

A．CD∥ME

B．OB∥AE

C．∠ODC=∠AEM

D．∠ACD=∠EAP

8、在同一坐标系中，函数y=kx与y=x﹣k的图象大致是（   ）

A.   B.

C.   D.

9、如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则ABCD的面积是（   ）

A. 12   B.   C. 24   D. 30

10、非负数，满足，，则的最大值是（          ）

A．－7

B．

C．7

D．14

11、如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点连结DE，若△CDE的周长为21，则BC＝_____．

12、如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为 ______．

13、如图，在反比例函数和的图象上取两点，若轴，的面积为，则________．

14、若点P（﹣1，y1）和点Q（﹣2，y2）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是：y1__y2（填“＞，＜或＝”）．

15、如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形．图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，利用这个等式求解：若，，则__________．

16、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是______．

17、若方程有增根，则方程的增根是__________．

18、已知，，则______．

19、已知，，则代数式的值为______．

20、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C是x轴上的一个动点，将沿所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为______．

21、定义：叫做关于直线的“分边折叠函数”．

(1)已知“分边折叠函数”

①直接写出该函数与y轴的交点坐标；

②若直线与该函数只有一个交点，求t的取值范围；

(2)已知“分边折叠函数”的图像被直线与y轴所夹的线段长为，则k的值为___________．

22、在等边三角形ABC中，点P为△ABC所在平面内一点．

（1）如图1，若点P在边BC的延长线上，以CP为边作等边三角形CPD，使点D与点A在边BC的同侧，连接AP，BD，求证：AP=BD；

（2）如图2，若点P在△ABC的内部，以CP为边作等边三角形CPD，使点D与点A在边BC的两侧，连接AP，BD，并延长AP交BD的延长线于点Q，求∠Q的度数．

23、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝60°，∠ADC＝90°，∠BCD＝150°，点E是AB边上一点，DE⊥AB，EC⊥BC．

（1）试判断△DEC的形状，并说明理由．

（2）若BC＝3，BE＝6．求AB和AD的长．

24、解不等式组，并写出它的所有整数解．

25、如图所示，在中，，垂足为，求与的关系，你能否用一句话概括这一结论？