2024-2025学年（上）长治八年级质量检测数学

1、符合条件2∠A＝2∠B＝∠C的△ABC是(　　)

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

2、如图，正比例函数和一次函数的图象相交于A（m,3），则不等式的解集为（    ）

A． B．  C．   D．

3、如图，已知BD是的角平分线，DEAB于E点，AB=6 cm，BC=4 cm，，则DE的长度为（ ）

A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm

4、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )

A．2，3，4

B．3，4，5

C．4，5，6

D．5，6，7

5、以下正方形的边长是无理数的是（       ）

A．面积为的正方形

B．面积为的正方形

C．面积为的正方形

D．面积为的正方形

6、下列计算正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

8、若是完全平方式，则的值为（  ）

A. B. C. D.

9、要使二次根式有意义，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（   ）

A. x2+y2=49   B. x－y=2   C. 2xy+4=49   D. x+y=9

11、若点关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围是____________．

12、十边形从一个顶点出发可引的对角线条数为______条．

13、化简：＝_____．

14、如图，已知，，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能判定的是_______________（只填序号）

15、已知点，均在一次函数的图象上，则__（填“”“ ”或“” ．

16、若关于x的分式方程有增根时，则m的值为__________．

17、若点(3，1)在双曲线y＝上，则k＝______________．

18、如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

19、现有两根木棒的长度分别是4 米和3 米，若要钉成一个直角三角形木架，则第三根木棒的长度为_________米．

20、多项式因式分解的结果是______．

21、如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，试判定四边形AFCE的形状并说明理由；

（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△OAB的两个顶点的坐标分别是A（3，0），B（2，3）．

（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，其中点A，B的对应点分别为A1，B1，并直接写出点A1，B1的坐标；

（2）点C为y轴上一动点，连接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此时点C的坐标．

23、已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有50吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案?

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

24、（1）列表，利用描点法在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象的另一部分，并解答下列问题．

其中，m＝___，n＝____；

（2）观察函数图象，写出这个函数的两条性质．性质1：___；性质2：____；

（3）根据图象直观判断：

①直线y＝﹣2x与函数图象的交点有____个；

②在同一坐标系中作出函数y＝x的图象，通过平移直线y＝x，观察发现：当函数y＝x+b中的b＝2时，直线y＝x+b与函数y＝的图象有____个交点，当b＞2时，直线y＝x+b与函数的图象有___个交点．

25、如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，求图中阴影部分的面积．