2024-2025学年（上）泰安八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

A. 两人皆正确   B. 两人皆错误

C. 甲正确，乙错误   D. 甲错误，乙正确

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A．旭日东升

B．守株待兔

C．大海捞针

D．水中捞月

4、已知x、y为正数，且|x2-4|+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（  ）

A．5   B．25 C．7   D．15

5、下列选项中的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是(   ) 。

A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D   B. AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE

C. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F   D. ∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

7、某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是（　　）

A．三个人都正确

B．甲有错误

C．乙有错误

D．丙有错误

8、如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（　　）

A.8 B.7 C.6 D.4

9、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　）

A. SSS B. SAS C. ASA D. HL

10、若△ABC是等边三角形，且点D、E分别是AC、BC上动点，始终保持CD＝BE，不与顶点重合，则∠AFD的度数是（　　）度．

A．30

B．45

C．60

D．无法确定

11、在美丽乡村建设中，某村2017年新增绿化面积为20000平方米，计划到2019年新增绿化面积要达到28800平方米．如果每年新增绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．

12、等腰三角形面积为30，一边上的高为6，这个等腰三角形的底边长为___________．

13、如图,在中，，以顶点为圆心,适当长为半径画弧，分别交，于点，．再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点作射线交边于点，若，，则的面积是__________________．

14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边△BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是______．

15、如图，矩形的两条对角线夹角为60°，一条短边为3，则矩形的长边长为___．

16、距离为20cm的两点A和B关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为___cm．

17、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=10，则线段MN的长为   ．

18、如图，已知，过P作，且；再过作；且；又过作且；又过作且；……，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形Rt，Rt，Rt，Rt，……，它们的面积分别为，，，，……，那么_______．

19、已知m是一元二次方程的一个根，则代数式_______．

20、如图，，过点P作且，得；再过点作且，得；又过点作且，得…依此法继续作下去，得________．

21、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为，过点D和E的直线分别与AB，BC交于点M，N。

（1）、求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）、若反比例函数y=的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

（3）、若反比例函数的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。

22、先化简，再求值：，其中．

23、已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为OA，OC的中点．求证：△OBE≌△ODF．

24、先化简，再计算：其中．

25、已知：如图，甲、乙、丙三人做接力游戏，开始时，甲站在∠AOB内的P点，乙站在OA上的定点Q处，丙点在OB上且可以移动．游戏规则：甲将接力棒传给乙，乙将接力棒传给丙，最后丙跑至终点P处，若甲、乙、丙三人速度相同，请找出丙必须站在OB上的何处才能使他们完成接力所用的时间最短？（写出作法并保留作图痕迹）