2024-2025学年（上）牡丹江八年级质量检测数学

1、下列四个图形，具有稳定性的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列命题中，是假命题的是（       ）

A．两点确定一条直线

B．对于任何实数x，有

C．三角形三个内角的和等于180°

D．三角形的两边之和大于第三边

3、2022年某区有13000名初中毕业生参加了升学考试，为了解13000名考生的升学成绩，从中抽取了500名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（       ）

A．13000名考生的成绩的全体是总体

B．每名考生是个体

C．500名考生的成绩是总体的一个样本

D．500是样本容量

4、和点M（2，-3）关于y轴对称的点N是（ ）

A.（ -2, -3 ） B.（ -2, 3 ） C.（ 2, 3 ） D.（ -3, 2 ）

5、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列三边能构成直角三角形的是(     )

A．1，1，2

B．1，2，3

C．1，2，

D．1，1，

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，为边上一点，，，∠BAC=108°，则的度数为（ ）

A．75°

B．80°

C．84°

D．86°

9、如果把分式 中的x与y都扩大 2 倍，那么这个分式的值（ ）

A.不 变 B.扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 D.扩大 6 倍

10、如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠A=70°,则∠BOC的度数为( )

A.100° B.120° C.125° D.130°

11、如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝14，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝4，则OM＝_____．

12、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程_________________________________．

13、在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是_______．

14、如图,已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于__________.

15、某种品牌的汽车油箱中能盛汽油80 L，汽车每行驶100 km耗油10 L，加满油后，油箱中剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的函数关系式是_______．

16、式子有意义的条件是_________________．

17、计算：________．

18、已知，则的值为________________．

19、如图，在中，，平分，若，，则的面积为______．

20、如图，是的中线，，和的周长差为______．

21、如图，点P是正方形内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，，．沿点A旋转至，连接，并延长与相交于点Q．

(1)求证：是等腰直角三角形．

(2)求的大小．

(3)求正方形的边长．

22、阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．

运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．

例如：x2+11x+24＝

＝

＝

＝（x+8）（x+3）

根据以上材料，解析下列问题：

（1）用多项式的配方法将x2+8x﹣1化成（x+m）2+n的形式；

（2）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣2x﹣4y+16的值总为正数．

23、计算：－＋(π－3.14)0＋．

24、A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是A车．

（1）汽车B的速度是多少?

（2）求、分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（3）行驶多长时间后，A、B两车相遇?

（4）什么时刻两车相距120千米?

25、已知y关于x的一次函数y＝（2m﹣4）x+m﹣3（m为常数且m≠2）．

(1)若函数为正比例函数，求m的值；

(2)若一次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围．