2024-2025学年（上）通化八年级质量检测数学

1、若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（　 　）

A．5

B．10

C．4

D．﹣4

2、下列二次根式中不能够与合并的是（  ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，当x分别取得时，所对应y值的总和是（       ）

A．2023

B．2022

C．2021

D．2020

4、实数在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、二次根式有意义，则x的取值范围是 (   )

A.   B.   C.   D.

6、如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（　　）

A．a2+b2=c2

B．b2+c2=a2

C．c2+a2=b2

D．以上都不对

7、下列式子属于二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．π

8、下列方程中，无解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、在，0，3.14159，，，（它的位数无限且相邻两个“0”之间“2”的个数依次加1个）这6个数中，无理数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列各式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

11、如果＋＝0，那么＝________．

12、对于任意实数，设， ，若在和之间（不包括， ）有且只有一个整数，则实数的取值范围是__________．

13、在平面直角坐标系中有一点A，其坐标为A（3，2）回答下列问题：

（1）点A关于x轴的对称点B的坐标点为（  ）

点A关于y轴的对称点C的坐标点为（  ）

（2）若在x轴上找一点D，使DA+DC之和最短，则点D的坐标为（  ）

（3）若在x轴上找一点E，使△OAE为等腰三角形，则有____个这样的E点．

14、若，则的值是______________．

15、如图，中，，D，E，F分别为边，，上的点，.若，则______.

16、比较大小： __________

17、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是_______．

18、在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=kx-k(k≠0)与线段AB有交点,则k的取值范围为____________.

19、如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15º,PC∥OA,PD⊥OA于D,PC＝10,则PD＝_________.

20、若，且，则的取值范围是__________．

21、已知：如图ABC中，AB=AC=10，BC=8，∠A=39°，AB的垂直平分线MN交AC于D，交AB于M，连接BD．

求：（1）∠DBC的度数；

（2）BDC的周长．

22、如图，是上一点，交于点，，．

求证：．

23、如图，中，，过点B作的平行线，与的平分线交于点D，点E是上一点，于点F，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．

(1)作线段AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)连接AD，求∠ADB的度数．

25、阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形

由（x+p）(x+q)=x2+(p+q)x+pq得x2+(p+q)x+pq=（x+p）(x+q)

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,

例如：将式子x2+3x+2分解因式.

分析：这个式子的常数项2=1×2一次项系数3=1+2

  所以x2+3x+2=x2+(1+2)x=1×2

解：x2+3x+2=(x+)(x+2)

请仿照上面的方法,解答下列问题：

(1)分解因式：x2+6x-27＝__________________；

(2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数的所有可能值是_________________;

(3)利用因式分解法解方程：x2-4x-12=0..