2024-2025学年（上）金昌八年级质量检测数学

1、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、把一些牛奶分给几个老人，如果每人分3瓶，那么余8瓶，如果前面的每个老人分5瓶，那么最后一人就分不到3瓶．设共有x位老人，则下列不等式满足条件的为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、要使分式有意义，则x的取值范围是   （       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中是一元二次方程的为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如果函数中的随的增大而减小，那么这个函数的图象不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若是完全平方式，则k的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．6

7、如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，∠ABC的角平分线与线段AC相交于点D，若CD＝8，则AD的长（   ）

A．6

B．5

C．4

D．3

8、下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A．3，4，7

B．0.5，1.2，1.4

C．6，8，10

D．32，42，52

9、下列句子属于命题的是（   　　）

A. 正数大于一切负数吗？   B. 将16开平方

C. 钝角大于直角   D. 作线段AB的中点

10、2020年无锡市九年级有5.1万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这5.1万名考生的数学成绩．从中随机抽取5000名考生的数学成绩进行统计，在这问题中样本是（ ）

A．5.1万名考生的数学成绩

B．5.1万名考生

C．5000名考生的数学成绩

D．5000名考生

11、计算：______．

12、已知x是1和4的比例中项，则x的值为________．

13、已知：△ABE≌△ACD，AB=AC,BE=CD, ∠B=50°, ∠AEC=120°,则∠DAC的度数为__________.

14、如图，在平面直角坐标系中，已知、，在第一象限内有一点，使是以为腰的等腰直角三角形，则点的坐标为____．

15、将下列各式因式分解：

（1）________；（2）________；

（3）________；（4）________；

（5）________；（6）________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE经过点C，且DE∥AB.若∠ACD＝50°，则∠A＝____，∠B＝____．

17、如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADC的度数为______．

18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=4，AC=16，则△ACD的面积是______．

19、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．

20、一次函数的图象经过_______象限．

21、如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：AF=CE．

22、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝60°，AC＝12，求菱形对角线BD的长．

23、公交公司员工小明住在站点的员工宿舍，每天早上去站点上班，站到站唯一一条公交线路示意图如图1，、、、是四个公交站点，其中、两站相距的路程是1200米，为了健身，小明往往沿公交线路步行到站或站后再乘公交车上班．

（1）星期一，小明步行到站上车，记他距站的路程为米，离开站的时间为分，关于的函数图象如图2，求的解析式及公交车的速度；

（2）星期二，小明以与星期一相同出发时间和步行速度步行到站上车，已知公交车无论上行（→）还是下行（→）都每隔10分钟一班，每天始发时间和行车速度保持不变，乘客上下车时间忽略不计；

①通过计算判断小明步行到达站时是否恰好有上行公交车到达站；

②小明到达站所用时间是星期一的1.5倍，求、两站相距的路程；

③若小明步行至站时刚好遇见一辆下行班车，这一趟上班途中，直接写出他遇到下行班车的最短间隔时间．

24、如图1，在△ABC中，∠B=60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN．

（1）当∠BAM=　 　°时，AB=2BM；

（2）请添加一个条件：　 　，使得△ABC为等边三角形；

①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：BM=CN；

②如图2，当点M运动到线段BC之外时，其它条件不变，①中结论BM=CN还成立吗？请说明理由．

25、小明在解关于的方程（）时，只抄对了，，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的比原方程的值小．请判断原方程的根的情况．