2024-2025学年（上）娄底八年级质量检测数学

1、直角、如图放置，其中，且．若，，．则的长为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，的对角线AC，BD交于点O，EF和GH过点O，且点E，H在边DC上，点G，F在边AB上，若的面积为10，则阴影部分的面积为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．

3、在Rt△ABC中，斜边长AB=3，AB²+AC²+BC²的值为（   ）

A.18 B.24 C.15 D.无法计算

4、下列计算中正确的是（　　）

A. x2•x4=x8 B. x3+x3=x6

C. （-m）2•（-m3）=-m5 D. （a3）3=a6

5、在下列各式中，计算正确的是（             ）

A．

B．

C．

D．

6、某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：，，，，，下列表述错误的是(     )

A．平均数是

B．极差是

C．中位数是

D．标准差是

7、如图，在中，，平分，将连续翻折两次，C点的对应点E点落在边上，B点的对应点F点恰好落在边上，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是某商品1~4月份进价和售价的折线统计图，若每个月销售量相同，则售出该商品利润最大的月份是（     ）

A．1月

B．2月

C．3月

D．4月

9、据统计， 2019年山东省高考报名人数是75.6万余人，2021年高考报名人数达到了79.5万余人．设2019年至2021年山东省的高考报名人数的年平均增长率为x，根据题意所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则斜边长是（）

A. 2   B. 3   C. 4   D.

11、如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是___________．

12、在中，，，则边上的中线的取值范围是_____．

13、分式有意义的条件是__________.

14、如图，在中，，平分，，，__________．

15、如图，在中，，，，，则__________．

16、约分的结果是_____．

17、预防新冠肺炎最好的办法是接种疫苗，截至2022年5月，我国完成新冠疫苗全程接种人数超12亿．某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，设甲队每小时接种人，根据题意列方程得：________．

18、若y（x﹣1）﹣x（y﹣1）=5，则﹣xy= ．

19、如图，平行四边形的对角线与相交于点O，若，则的长度是_________．

20、已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为________．

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2+b2﹣4a﹣8b+20＝0，AC与x轴交于点D．

（1）求△AOB的面积；

（2）求证：点D为AC的中点；

（3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论．

22、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都在格点上,如果用（0，0） 表示A点的位置， 用（4，-1）表示B点的位置，那么：

（1）画出直角坐标系；

（2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；

23、已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．

24、计算：

（1）

（2）

（3）

25、如图，在中，，是的一个外角．

实践与操作：

根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

(1)作的平分线AM；

(2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．

(3)若，，求AB的长．