2024-2025学年（上）昌江八年级质量检测数学

1、下面各组线段中，能组成三角形的是（       ）

A．5，2，3

B．10，5，4

C．4，8，4

D．2，3，4

2、如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为（       ）

A．7

B．8

C．10

D．12

3、如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

4、如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（　　）

A. ①   B. ②   C. ①和②   D. ①②③

5、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（   ）．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、如图，有一根电线杆在离地面5米处的A点断裂，此时电线杆顶部C落在离电线杆底部B点12米远的地方，则此电线杆原来长度为（　　）米．

A．6

B．7

C．13

D．18

7、如图，在格点中找一点C，使得是等腰三角形，且为其中一条腰，这样的点C个数为（     ）

A．8

B．9

C．10

D．11

8、已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为

A.13 cm B.17cm

C.13cm或17cm D.10cm或13cm

9、下列方程是一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线、的交点坐标可以看作方程组（ ）的解

A．

B．

C．

D．

11、如图，点E、F都在线段AB上，分别过点A、B作AB的垂线AD、BC，连接DE、DF、CE、CF，DF交CE于点G，已知AD＝BE＝7.5，AE＝BF＝CB＝2.5．如果△DEG的面积为S1，△CFG的面积为S2，则S1﹣S2＝_________________．

12、已知，，则_____________

13、点关于x轴对称的点的坐标为______．

14、的相反数是__．

15、一个直角三角形房梁如图所示，其中，，，，垂足为，那么________________．

16、已知一次函数（为常数且）．

（1）该一次函数恒经过点，则点的坐标为___________；

（2）当时，函数有最大值8，则的值为___________．

17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF．若∠A＝30°，BC＝3，CF＝4，则CD＝_____．

18、以2和5为根的一元二次方程为_________________________．

19、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E， F分别在AD，BC上，连接BE，DF，若四边形BFDE是菱形，则S菱形BFDE=_______．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，m为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为____．

21、如图，已知E、F在AC上，ADCB，且∠D=∠B，AE=CF．

求证：DF=BE．

22、已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF．

23、某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

24、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；

②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；

③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

求证：△AED≌△CFD．

25、先化简，再求值：，其中．